Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a như hình vẽ dưới đây. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:
a) AA' ^ (ABCD).
b) AC ^ B'D'.
c) Góc giữa hai đường thẳng BA' và CD bằng 45°.
d) Diện tích hình chiếu vuông góc của tam giác A'BC' lên mặt phẳng (ABCD) bằng a2.
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a như hình vẽ dưới đây. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:
a) AA' ^ (ABCD).
b) AC ^ B'D'.
c) Góc giữa hai đường thẳng BA' và CD bằng 45°.
d) Diện tích hình chiếu vuông góc của tam giác A'BC' lên mặt phẳng (ABCD) bằng a2.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Hình lập phương có 6 mặt đều là hình vuông nên AA' ^ AB và AA' ^ AD Þ AA' ^ (ABCD).
b) Ta có AC // A'C' mà A'C' ^ B'D' Þ AC ^ B'D'.
c) Có CD // AB Þ (BA', CD) = (BA', BA) = \(\widehat {ABA'} = 45^\circ \) (do ABB'A' là hình vuông).
d) Hình chiếu vuông góc của tam giác A'BC' lên mặt phẳng (ABCD) là tam giác ABC.
Diện tích hình vuông ABCD là a2 suy ra diện tích tam giác ABC là \(\frac{{{a^2}}}{2}\).
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\widehat {SOA}\).
B. \(\widehat {SBA}\).
C. \(\widehat {SDA}\).
D. \(\widehat {SOC}\).
Lời giải
A
Ta có \(BD \bot AC\) và BD ^ SA nên BD ^ (SAC) Þ BD ^ SO.
Vì \(\left\{ \begin{array}{l}BD \bot SO\\BD \bot AC\\BD = \left( {SBD} \right) \cap \left( {ABCD} \right)\end{array} \right.\) nên góc giữa (SBD) và (ABCD) là góc giữa AC và SO là \(\widehat {SOA}\) (do DSAC vuông tại A).
Lời giải
Ta có \[\left\{ \begin{array}{l}BC = \left( {BCD'A'} \right) \cap \left( {ABCD} \right)\\BC \bot AB\\BC \bot A'B\left( {BC \bot \left( {ABB'A'} \right)} \right)\end{array} \right.\]Þ ((BCD'A'), (ABCD)) = (AB, A'B) = \(\widehat {ABA'} = 30^\circ \).
Tam giác A'AB vuông tại A có \(\tan \widehat {ABA'} = \frac{{AA'}}{{AB}} \Rightarrow AA' = \frac{{10\sqrt 3 }}{3}\) cm.
Tổng diện tích của sáu mặt khối gỗ là: \(2\left( {10.15 + 10.\frac{{10\sqrt 3 }}{3} + 15.\frac{{10\sqrt 3 }}{3}} \right) \approx 589\) cm2.
Trả lời: 589.
![Tìm góc phẳng nhị diện [A, B'D', A'] (tính theo độ, làm tròn kết quả đến hàng phần mười). (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/05/31-1748661368.png)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[30^\circ \].
B. \[45^\circ \].
C. \[60^\circ \].
D. \[90^\circ \].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập