Câu hỏi:

31/05/2025 173 Lưu

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Một khối gỗ có dạng hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Biết rằng AB = 10 cm, BC = 15 cm và góc giữa hai mặt phẳng (BCD'A'), (ABCD) bằng 30°. Tổng diện tích tất cả các mặt của khối gỗ đó đạt bao nhiêu cm2? Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Tổng diện tích tất cả các mặt của khối gỗ đó đạt bao nhiêu cm2? Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị. (ảnh 1)

Ta có \[\left\{ \begin{array}{l}BC = \left( {BCD'A'} \right) \cap \left( {ABCD} \right)\\BC \bot AB\\BC \bot A'B\left( {BC \bot \left( {ABB'A'} \right)} \right)\end{array} \right.\]Þ ((BCD'A'), (ABCD)) = (AB, A'B) = \(\widehat {ABA'} = 30^\circ \).

Tam giác A'AB vuông tại A có \(\tan \widehat {ABA'} = \frac{{AA'}}{{AB}} \Rightarrow AA' = \frac{{10\sqrt 3 }}{3}\) cm.

Tổng diện tích của sáu mặt khối gỗ là: \(2\left( {10.15 + 10.\frac{{10\sqrt 3 }}{3} + 15.\frac{{10\sqrt 3 }}{3}} \right) \approx 589\) cm2.

Trả lời: 589.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

B

B (ảnh 1)

Kẻ \(AM \bot BC\) tại \(M\) mà BC ^ SA nên BC ^ (SAM) Þ BC ^ SM.

Suy ra \(\widehat {SMA}\) là một góc phẳng của góc nhị diện \(\left[ {S,BC,A} \right]\).

Tam giác ABC vuông cân tại A nên \(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = \sqrt {2{a^2} + 2{a^2}} = 2a\) Þ \(AM = \frac{{BC}}{2} = a\).

Ta có \(\tan \widehat {SMA} = \frac{{SA}}{{AM}} = \frac{a}{a} = 1 \Rightarrow \widehat {SMA} = 45^\circ \).

Câu 2

Lời giải

A

Góc giữa (SBD) và (ABCD) là (ảnh 1)

Ta có \(BD \bot AC\) và BD ^ SA nên BD ^ (SAC) Þ BD ^ SO.

\(\left\{ \begin{array}{l}BD \bot SO\\BD \bot AC\\BD = \left( {SBD} \right) \cap \left( {ABCD} \right)\end{array} \right.\) nên góc giữa (SBD) và (ABCD) là góc giữa AC và SO là \(\widehat {SOA}\) (do DSAC vuông tại A).

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP