PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Một khối gỗ có dạng hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Biết rằng AB = 10 cm, BC = 15 cm và góc giữa hai mặt phẳng (BCD'A'), (ABCD) bằng 30°. Tổng diện tích tất cả các mặt của khối gỗ đó đạt bao nhiêu cm²? Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị.

Ta có \(BD \bot AC\) và BD ^ SA nên BD ^ (SAC) Þ BD ^ SO.

Vì \(\left\{ \begin{array}{l}BD \bot SO\\BD \bot AC\\BD = \left( {SBD} \right) \cap \left( {ABCD} \right)\end{array} \right.\) nên góc giữa (SBD) và (ABCD) là góc giữa AC và SO là \(\widehat {SOA}\) (do DSAC vuông tại A).

a) Hình lập phương có 6 mặt đều là hình vuông nên AA' ^ AB và AA' ^ AD Þ AA' ^ (ABCD).

b) Ta có AC // A'C' mà A'C' ^ B'D' Þ AC ^ B'D'.

c) Có CD // AB Þ (BA', CD) = (BA', BA) = \(\widehat {ABA'} = 45^\circ \) (do ABB'A' là hình vuông).

d) Hình chiếu vuông góc của tam giác A'BC' lên mặt phẳng (ABCD) là tam giác ABC.

Diện tích hình vuông ABCD là a² suy ra diện tích tam giác ABC là \(\frac{{{a^2}}}{2}\).

Đáp án: a) Đúng;    b) Đúng;   c) Đúng;   d) Sai.