Một khối gỗ đồ chơi gồm hai khối cầu (H1) và (H2) tiếp xúc với nhau, lần lượt có bán kính tương ứng là r1, r2 thỏa mãn r2 = \[\frac{1}{2}\]r1.
Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng 180π cm3. Tính thể tích của khối cầu (H1).
A. 160 cm3.
B. 160π cm3.
C. 20 cm3.
D. 20π cm3.
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Hình cầu lớp 9 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Thể tích khối H1 là: \[{V_1} = \frac{4}{3}\pi .r_1^3\] (cm3).
Thể tích khối H2 là: \[{V_2} = \frac{4}{3}\pi .r_2^3 = \frac{4}{3}\pi .{\left( {\frac{1}{2}{r_1}} \right)^3} = \frac{1}{6}\pi r_1^3\] (cm3).
Mà thể tích toàn bộ khối đồ chơi bằng 180π cm3 nên ta có:
\[\frac{4}{3}\pi .r_1^3 + \frac{1}{6}\pi r_1^3 = 180\pi \] hay \[\frac{3}{2}\pi r_1^3 = 180\pi \] nên \[r_1^3 = 120\].
Suy ra thể tích khối cầu H1 là: \[{V_1} = \frac{4}{3}\pi .r_1^3 = \frac{4}{3}\pi .120 = 160\pi \] (cm3).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 332 500 đồng.
B. 665 000 đồng.
C. 664 110 đồng.
D. 332 055 đồng
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: C
(Phần màu nhạt là phần giao nhau của hai khối cầu).
Gọi h là chiều cao của chỏm cầu.
Ta có: \[h = \frac{{2R - d}}{2} = \frac{{2.25 - 40}}{2} = 5\] cm.
(d là khoảng cách giữa hai tâm)
Diện tích xung quanh của chỏm cầu làm: S = 2πRh.
Vì hai khối cầu bằng nhau nên hai hình chỏm cầu bằng nhau.
Diện tích xung quanh khối trang sức bằng hai lần diện tích xung quanh khối cầu trừ hai lần diện tích xung quanh chỏm cầu.
Ta có diện tích xung quanh khối cầu là: 4πR2 = 2 500π (cm2).
Diện tích xung quanh chỏm cầu là: 2πRh = 2.π.25.5 = 250π (cm2).
Do đó, diện tích xung quanh khối trang sức là:
2.2 500π – 2.250π = 4 500π = 14 130 (cm2).
Đổi 14 130 cm2 = 1,413 m2.
Số tiền cần dùng để mạ vàng khối trang sức là:
1,413.470 000 = 664 110 (đồng).
Câu 2
A. 288 cm3.
B. 288π cm3.
C. 36 cm3.
D. 36π cm3.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Bán kính của quả pha lê đó là: \[\sqrt {144\pi :4\pi } \] = 6 (cm)
Thể tích của quả pha lê đó là: \[\frac{4}{3}\pi {.6^3} = 288\pi \] (cm3).
Câu 3
A. 17,34 lít.
B. 16,87 lít.
C. 17,43 lít.
D. 16,78 lít.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 7 234,56 cm2.
B. 1 808,64 cm2.
C. 150,72 cm2.
D. 452,16 cm2.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 116,8 cm2.
B. 118 cm2.
C. 117,8 cm2.
D. 118,7 cm2.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 2178,7 km.
B. 5985,8 km.
C. 2187,7 km.
D. 5958,8 km.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập