Rút gọn biểu thức \(M = {\cos ^4}15^\circ  - {\sin ^4}15^\circ .\)

Đáp án đúng là: A

Áp dụng công thức \[\cos a.\cos b - \sin a.\sin b = \cos \left( {a + b} \right)\], ta được

\[\sin 2x.\sin 3x = \cos 2x.\cos 3x \Leftrightarrow \cos 2x.\cos 3x - \sin 2x.\sin 3x = 0\]

\[ \Leftrightarrow \cos 5x = 0 \Leftrightarrow 5x = \frac{\pi }{2} + k\pi  \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{{10}} + k\frac{\pi }{5}.\]

Đáp án đúng là: C

Áp dụng công thức \(\cos 2\alpha  = {\cos ^2}\alpha  - {\sin ^2}\alpha  = 2{\cos ^2}\alpha  - 1 = 1 - 2{\sin ^2}\alpha \), ta được

\(\cos 6a = {\cos ^2}3a - {\sin ^2}3a = 2{\cos ^2}3a - 1 = 1 - 2{\sin ^2}3a\).