Khi \[\alpha  = \frac{\pi }{6}\] thì biểu thức \[A = \frac{{si{n^2}2\alpha  + 4si{n^4}\alpha  - 4{{\sin }^2}\alpha .{{\cos }^2}\alpha }}{{4 - {{\sin }^2}2\alpha  - 4{{\sin }^2}\alpha }}\] có giá trị bằng:

Đáp án đúng là: B

Ta có \(M = {\cos ^4}15^\circ  - {\sin ^4}15^\circ  = {\left( {{{\cos }^2}15^\circ } \right)^2} - {\left( {{{\sin }^2}15^\circ } \right)^2}\)

\( = \left( {{{\cos }^2}15^\circ  - {{\sin }^2}15^\circ } \right)\left( {{{\cos }^2}15^\circ  + {{\sin }^2}15^\circ } \right)\)

\( = {\cos ^2}15^\circ  - {\sin ^2}15^\circ  = \cos \left( {2.15^\circ } \right) = \cos 30^\circ  = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\)

Đáp án đúng là: C

Áp dụng công thức \(\cos 2\alpha  = {\cos ^2}\alpha  - {\sin ^2}\alpha  = 2{\cos ^2}\alpha  - 1 = 1 - 2{\sin ^2}\alpha \), ta được

\(\cos 6a = {\cos ^2}3a - {\sin ^2}3a = 2{\cos ^2}3a - 1 = 1 - 2{\sin ^2}3a\).