Biết đường thẳng \[y = x - 2\] cắt đồ thị hàm số \[y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\] tại hai điểm phân biệt \[A\] và \[B\] có hoành độ lần lượt là \[{x_A},{x_B}\]. Giá trị của biểu thức \[{x_A} + {x_B}\] bằng
A. \[3\].
B. \[2\].
C. \[1\].
D. \[5\].
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Phương trình hoành độ giao điểm \[x - 2 = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\] (Điều kiện: \[x - 1 \ne 0\])
\[ \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {x - 1} \right) = 2x + 1\]\[ \Leftrightarrow {x^2} - 5x + 1 = 0\].
Vì đường thẳng \[y = x - 2\] cắt đồ thị hàm số \[y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\] tại hai điểm phân biệt \[A\] và \[B\] nên \[{x_A},{x_B}\] là hai nghiệm của phương trình \[{x^2} - 5x + 1 = 0\].
Theo định lý Vi-ét ta có: \[{x_A} + {x_B} = \frac{{ - b}}{a} = 5\]. Chọn D.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\left( { - \infty ;0} \right)\).
B. \(\left( {2; + \infty } \right)\).
C. \(\left( { - 3;1} \right)\).
D. \(\left( {0;2} \right)\).
Lời giải
Từ đồ thị, ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\). Chọn D.
Câu 2
A. \(3\).
B. \(1\).
C. \(2\).
D. \(0\).
Lời giải
Vì \(f'\left( x \right) = 0\) có 3 nghiệm lẻ nên hàm số \(y = f\left( x \right)\) có 3 cực trị. Chọn A.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(m = - 3\).
B. \(m = - 1\).
C. \(m = 2\).
D. \(m = 3\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(T = 1\).
B. \(T = 9\).
C. \(T = - 4\).
D. \(T = - 2\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(y = - {x^3} - 3x\).
B. \(y = \frac{{x - 2}}{{x - 1}}\).
C. \(y = - {x^3} + 5{x^2}\).
D. \(y = \frac{{x - 1}}{{x - 2}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập