PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] có đạo hàm \[f'\left( x \right) = \,\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x - 4} \right)\] với mọi \[x \in \mathbb{R}\]. Hàm số \[g\left( x \right)\, = \,f\left( {3 - x} \right)\] có bao nhiêu điểm cực đại?

Từ giả thiết, ta có bảng biến thiên của hàm số \[f\left( x \right)\]:

Ta có \[g\left( x \right)\, = \,f\left( {3 - x} \right)\]\[ \Rightarrow \]\[g'\left( x \right)\, = \, - f'\left( {3 - x} \right)\].

Từ bảng biến thiên của hàm số \[f\left( x \right)\] ta có:

\[g'\left( x \right)\, \ge 0\]\[ \Leftrightarrow f'\left( {3 - x} \right) \le 0\]\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3 - x \le  - 1\\1 \le 3 - x \le 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge 4\\ - 1 \le x \le 2\end{array} \right.\].

Như thế ta có bảng biến thiên của hàm số \[g\left( x \right)\]:

Từ bảng biến thiên, ta nhận thấy hàm số \[g\left( x \right)\] có một điểm cực đại.

Đáp án: \(1\).