Câu hỏi:

17/06/2025 30

Giá trị lớn nhất của hàm số \[f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 10\] trên đoạn \[\left[ { - 2\,;\,2} \right]\] là     

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có \[f'\left( x \right) = 3{x^2} - 6x - 9 = 0 \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 3}\\{x =  - 1}\end{array}} \right.\]. Có \[f\left( { - 1} \right) = 15;\,\,f\left( { - 2} \right) = 8;\,\,f\left( 2 \right) =  - 12\].

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \[\left[ { - 2\,;\,2} \right]\] là \[15\]. Chọn C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Ta có \(y =  - x + 3 - \frac{1}{{x + 2}} \Rightarrow y' =  - 1 + \frac{1}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \frac{{ - {x^2} - 4x - 3}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\).

Với \(y' = 0 \Leftrightarrow  - {x^2} - 4x - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 1 \notin \left[ { - 4; - 2} \right)\\x =  - 3 \in \left[ { - 4; - 2} \right)\end{array} \right.\).

Ta có bảng biến thiên:

v (ảnh 1)

Dựa vào đồ thị \(\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 4; - 2} \right)} y = 7\). Chọn C.

Câu 2

Lời giải

Dựa vào đồ thị ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f\left( x \right) = 0\) nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang \(y = 0\).

Mặt khác \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {2^ + }} f\left( x \right) =  - \infty \); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} f\left( x \right) =  + \infty \) nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là \(x =  - 2\) và \(x = 0\). Vậy đồ thị hàm số có 3 tiệm cận. Chọn A.

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP