Câu hỏi:

17/06/2025 11

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho hai điểm \[A\left( {1\,;0\,;2} \right)\]\[B\left( { - 1\,;2\,;0} \right)\]. Trung điểm của đoạn thẳng \[AB\] có tọa độ là 

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi \[M\]là trung điểm của \[AB\], suy ra

\[\left\{ \begin{array}{l}{x_M} = \frac{{{x_A} + {x_B}}}{2}\\{y_M} = \frac{{{y_A} + {y_B}}}{2}\\{z_M} = \frac{{{z_A} + {z_B}}}{2}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_M} = \frac{{1 + \left( { - 1} \right)}}{2} = 0\\{y_M} = \frac{{0 + 2}}{2} = 1\\{z_M} = \frac{{2 + 0}}{2} = 1\end{array} \right. \Rightarrow M\left( {0;1;1} \right)\]. Chọn D.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Ta có \[\vec u = 2\vec a - 3\vec b + \vec c = \left( {5\,;\,3\,;\, - 9} \right)\]. Chọn C.

Lời giải

c (ảnh 2)

Từ \(6{\rm{h}}00\) đến \(6{\rm{h}}30\) máy bay \(A\) đi được quãng đường là: \(OA = 800 \cdot 0,5 = 400\) (km).

Vì \(OA\) tạo với ba trục tọa độ các góc bằng nhau nên suy ra \(OM = ON = OP\).

Đặt \(OM = ON = OP = x\)\( \Rightarrow OA = x\sqrt 3  = 400\)\( \Leftrightarrow x = \frac{{400\sqrt 3 }}{3}\)\( \Rightarrow A\left( {\frac{{400\sqrt 3 }}{3};\frac{{400\sqrt 3 }}{3};\frac{{400\sqrt 3 }}{3}} \right)\).

Tương tự, từ \(6{\rm{h}}10\) đến \(6{\rm{h}}30\) máy bay \(B\) đi được quãng đường là: \(OB = 900 \cdot \frac{1}{3} = 300\) (km).

Vì \(OB\) tạo với ba trục các góc bằng nhau nên suy ra \(B\left( { - 100\sqrt 3 ; - 100\sqrt 3 ;100\sqrt 3 } \right)\).

Vậy \(AB = \sqrt {33 \cdot {{10}^4}}  \approx 574\) (km).

Đáp án: 574.