Cho tứ diện ABCD, gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Cho tứ diện ABCD, gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
C
Vì N, K lần lượt là trung điểm của BD. Suy ra NK // BD.
Xét hai mặt phẳng (MNK) và (ABD) có điểm chung M.
Lại có NK // BD nên (MNK) Ç (ABD) = MQ // BD (Q Î AD).
Mà M là trung điểm của AB suy ra Q là trung điểm của AD.
Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng (MNK) và mặt phẳng (ABD) đi qua trung điểm của AD.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
C
Kéo dài AD và BC. Gọi K là giao điểm của AD và BC.
Ta có S và K là hai điểm chung của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) nên giao tuyến của (SAD) và (SBC) là SK.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Trong (ABCD), gọi E = MN Ç AC.
Trong (SAC) vẽ EQ // SC với Q Î SA.
Có \(\left\{ \begin{array}{l}QE//PN\left( {//SE} \right)\\PN \subset \left( {MNP} \right)\\E \in MN \subset \left( {MNP} \right)\end{array} \right.\)Þ Q Î (MNP).
Þ Q = SA Ç (MNP).
Ta có MN là đường trung bình của DBCD nên MN // BD hay ME // BO.
Suy ra E là trung điểm của OC.
Khi đó \(\frac{{CE}}{{CO}} = \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{{CE}}{{CA}} = \frac{1}{4}\).
Xét DSAC, ta có QE // SC nên \(\frac{{SQ}}{{SA}} = \frac{{CE}}{{CA}} = \frac{1}{4} = 0,25\).
Trả lời: 0,25.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập