Biết tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn (O) có \[\widehat {MNP} = 2\widehat {MQP}\]. Tính số đo \[\widehat {NOP}\]= ?

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

biết tứ giác mnpq nội tiếp đường tròn có mnp = 2 mqp (ảnh 1)

Vì tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn (O) nên \[\widehat {MNP} + \widehat {MQP}\]=180\[^\circ \]

Mà \[\widehat {MNP} = 2\widehat {MQP}\].

Suy ra \[2\widehat {MQP} + \widehat {MQP} = 180^\circ \]

3\[\widehat {MQP}\]= \[180^\circ \]

\[\widehat {MQP}\]= \[180^\circ \]: 3

\[\widehat {MQP}\]= \[60^\circ \]

Mặt khác \[\widehat {NOP}\]= \[2\widehat {MQP}\]= \[120^\circ \]

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

Đổi 40 km/h = \[\frac{{100}}{9}\]m/s

Chu vi của bánh xe đạp là:

C = D × π = 55π (cm)

Quãng đường xe đạp đi được trong 25 s là:

1 009 × 25 = 25 009 (m)

Với tốc độ 40 km/h thì trong 25 s bánh xe quay được số vòng là:

25 009 : 0,55π ≈ 160,8 (vòng)

Đáp số: 160,8 vòng

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

Gọi chiều dài và chiều rộng của trang sách là x và y (cm). Ta có diện tích trang sách là xy = 600.

Do có lề trên và lề dưới là 3 cm, lề trái và lề phải là 2 cm, diện tích phần chữ in là (x ‒ 4)(y ‒ 6)

Từ xy = 600, ta có \[y = \frac{{600}}{x}.\] Thay vào diện tích phần chữ in, ta được:

\[S\left( x \right) = \left( {x - 4} \right)\left( {\frac{{600}}{x} - 6} \right) = 600 - 6x - \frac{{2400}}{x} + 24 = - 6x - \frac{{2400}}{x} + 624\]

Để diện tích phần chữ in lớn nhất, ta tìm đạo hàm của S(x) và cho bằng 0

\[S'\left( x \right) = - 6 + \frac{{2400}}{{{x^2}}} = 0\]

x² = 400

Suy ra x = 20 (vì x > 0)

Thay x = 20 và \[y = \frac{{600}}{x}\] ta được y = 30 cm.

Chiều dài trang giấy là x = 20 cm.

Câu 3