Điều kiện của số tự nhiên \(n\) để phép chia \(\left( {4{x^{10}}y - x{y^7} + {x^5}{y^4}} \right):2{x^n}{y^n}\) là phép chia hết là

Cho hai số  thỏa mãn \(x - y = 5\) và \(xy = 3\). Tính giá trị \({x^2} + {y^2}\).

Bạn Uyên dự định làm 4 hộp quà có dạng hình chóp tứ giác đều như hình bên có cạnh đáy \(6{\rm{ cm}}{\rm{,}}\) chiều cao của mặt bên xuất phát từ đỉnh là \(4{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)

a) Mỗi hộp quà có 5 mặt.

b) Diện tích xung quanh của một hộp quà là \(48{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\).

c) Diện tích các mặt của hộp quà là \(60{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\).

Tứ giác \(ABCD\) có \(\widehat C = 50^\circ ,\,\,\widehat D = 60^\circ ,\,\,\widehat A:\widehat B = 3:2.\) Tính \(2\widehat A - \widehat B\) (đơn vị: độ).

Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:

a) \(3{x^2} - \sqrt 3 x + \frac{1}{4}\).                                               b) \[{x^4} + {x^3} + 2{x^2} + x + 1\].                        c) \({x^3} + 2{x^2} + x - 16x{y^2}\).

Đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?