Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 5\\2x - y = 4\end{array} \right.\]?
A. \[\left( { - 3\,;\,\,2} \right)\].
B. \[\left( {3\,;\,\,2} \right)\].
C. \[\left( {3\,;\,\, - 2} \right)\].
D. \[\left( { - 3\,;\,\, - 2} \right).\]
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Từ phương trình thứ nhất ta có \[y = 5 - x\]. Thế vào phương trình thứ hai, ta được
\[2x - \left( {5 - x} \right) = 4\], tức là \[3x - 5 = 4\], suy ra \[3x = 9\] hay \[x = 3\].
Từ đó \[y = 5 - 3 = 2.\]
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là \[\left( {3\,;\,\,2} \right).\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
1. Xét tam giác \[ABC\] vuông tại \(A\), ta có:
\(AB = BC\,.\,\cos C\) nên
\(BC = \frac{{AB}}{{\cos C}} = \frac{6}{{\frac{3}{5}}} = 10\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Áp dụng định lí Pythagore, ta có:
\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\)
\(A{C^2} = B{C^2} - A{B^2} = {10^2} - {6^2} = 64\), suy ra \(AC = 8\,\,{\rm{cm}}\).
Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta CBA\) có \(\widehat {AHB} = \widehat {BAC} = 90^\circ ;\,\,\widehat B\) chung.
Do đó .
Suy ra \(\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{BH}}{{AB}}\) hay \(A{B^2} = BH\,.\,BC\) nên \(BH = \frac{{A{B^2}}}{{BC}} = \frac{{{6^2}}}{{10}} = 3,6\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Vậy \(BC = 10\,\,{\rm{cm}},\,\,AC = 8\,\,{\rm{cm}},\,\,BH = 3,6\,\,{\rm{cm}}.\)
2. Quãng đường chiếc thuyền đi được giữa hai lần quan sát là \(CD.\)
Xét \(\Delta BAC\) vuông tại \(A\) có \(AC = 75\cot \widehat {BCA} = 75\cot 45^\circ = 75\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).
Xét \(\Delta DAB\) vuông tại \(A\) có \(AD = 75\cot \widehat {BDA} = 75\cot 30^\circ = 75\sqrt 3 \,\,\left( {\rm{m}} \right)\).
Quãng đường chiếc thuyền đi được giữa hai lần quan sát là:
\(CD = AD - AC = 75\sqrt 3 - 75 \approx 55\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).
Vậy chiếc thuyền đi được khoảng 55 mét giữa hai lần quan sát.
Câu 2
A. 4 cm.
B. \(8\sqrt 3 \,\,{\rm{cm}}\).
C. \(\frac{{8\sqrt 3 }}{3}\,\,{\rm{cm}}\).
D. 16 cm.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: D
|
Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \[\widehat C = 30^\circ \] nên \[AB = BC \cdot \sin {\rm{ }}C.\] Suy ra \(BC = \frac{{AB}}{{\sin C}} = \frac{8}{{\sin 30^\circ }} = 16\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\) Vậy \[BC = 16{\rm{ cm}}.\] |
|
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(x = - 7.\)
B. \(x = - 6.\)
C. \(x = - 8.\)
D. \(x = - 9.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[\left( {1\,;\,\,2} \right)\].
B. \[\left( {2\,;\,\,1} \right)\].
C. \[\left( {2\,;\,\,2} \right)\].
D. \(\left( {1\,;\,\,1} \right).\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \[x \ne - 2;{\rm{ }}x \ne 3\].
B. \[x \ne 2;{\rm{ }}x \ne --3\].
C. \[x \ne - 3;{\rm{ }}x \ne --2\].
D. \[x \ne 0;{\rm{ }}x \ne 3\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập