khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Vào học
Đăng nhập
Tạo VIP
Xin chào! Vào học
  2. Lớp 9
  3. Toán

Câu hỏi:

05/07/2025 151 Lưu

Cho \(\alpha = 40^\circ \) và \(\beta = 50^\circ .\) Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(\sin \alpha = \sin \beta \).

B. \(\cos \alpha = \cos \beta \).

C. \(\tan \alpha = \cot \beta \).

D. \(\tan \alpha = \tan \beta \).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Ta có \(\alpha + \beta = 40^\circ + 50^\circ = 90^\circ \) nên \(\alpha \) và \(\beta \) là hai góc nhọn phụ nhau, do đó:

\(\sin \alpha = \cos \beta \) và \(\tan \alpha = \cot \beta \).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

(2,0 điểm)

1. Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\,\,\left( {AB < AC} \right)\], đường cao \(AH.\) Biết \(AB = 6\,\,{\rm{cm}}\) và \(\cos \widehat {ABC} = \frac{3}{5}\). Tính \(BC,\,\,AC,\,\,BH.\)

2. Từ trên một ngọn hải đăng cao \(75\,\,{\rm{m}}\), người ta quan sát hai lần thấy một chiếc thuyền đang hướng về phía hải đăng với góc hạ lần lượt là \(30^\circ \) và \(45^\circ \) (xem hình vẽ). Hỏi chiếc thuyền đi được bao nhiêu mét giữa hai lần quan sát? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

1. Cho tam giác A B C vuông tại A ( A B < A C ) , đường cao A H . Biết A B = 6 c m và cos ˆ A B C = 3 5 . Tính B C , A C , B H . 2. Từ trên một ngọn hải đăng cao 75 m , người ta quan sát hai lần thấy một chiếc thuyền đang hướng về phía hải đăng với góc hạ lần lượt là 30 ∘ và 45 ∘ (xem hình vẽ). Hỏi chiếc thuyền đi được bao nhiêu mét giữa hai lần quan sát? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) (ảnh 1) 1. Cho tam giác A B C vuông tại A ( A B < A C ) , đường cao A H . Biết A B = 6 c m và cos ˆ A B C = 3 5 . Tính B C , A C , B H . 2. Từ trên một ngọn hải đăng cao 75 m , người ta quan sát hai lần thấy một chiếc thuyền đang hướng về phía hải đăng với góc hạ lần lượt là 30 ∘ và 45 ∘ (xem hình vẽ). Hỏi chiếc thuyền đi được bao nhiêu mét giữa hai lần quan sát? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) (ảnh 2)

Lời giải

Hướng dẫn giải

1. Xét tam giác \[ABC\] vuông tại \(A\), ta có:

\(AB = BC\,.\,\cos C\) nên

\(BC = \frac{{AB}}{{\cos C}} = \frac{6}{{\frac{3}{5}}} = 10\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

1. Cho tam giác A B C vuông tại A ( A B < A C ) , đường cao A H . Biết A B = 6 c m và cos ˆ A B C = 3 5 . Tính B C , A C , B H . 2. Từ trên một ngọn hải đăng cao 75 m , người ta quan sát hai lần thấy một chiếc thuyền đang hướng về phía hải đăng với góc hạ lần lượt là 30 ∘ và 45 ∘ (xem hình vẽ). Hỏi chiếc thuyền đi được bao nhiêu mét giữa hai lần quan sát? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) (ảnh 3)

Áp dụng định lí Pythagore, ta có:

\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\)

\(A{C^2} = B{C^2} - A{B^2} = {10^2} - {6^2} = 64\), suy ra \(AC = 8\,\,{\rm{cm}}\).

Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta CBA\) có \(\widehat {AHB} = \widehat {BAC} = 90^\circ ;\,\,\widehat B\) chung.

Do đó .

Suy ra \(\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{BH}}{{AB}}\) hay \(A{B^2} = BH\,.\,BC\) nên \(BH = \frac{{A{B^2}}}{{BC}} = \frac{{{6^2}}}{{10}} = 3,6\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

Vậy \(BC = 10\,\,{\rm{cm}},\,\,AC = 8\,\,{\rm{cm}},\,\,BH = 3,6\,\,{\rm{cm}}.\)

2. Quãng đường chiếc thuyền đi được giữa hai lần quan sát là \(CD.\)

Xét \(\Delta BAC\) vuông tại \(A\) có \(AC = 75\cot \widehat {BCA} = 75\cot 45^\circ = 75\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).

Xét \(\Delta DAB\) vuông tại \(A\) có \(AD = 75\cot \widehat {BDA} = 75\cot 30^\circ = 75\sqrt 3 \,\,\left( {\rm{m}} \right)\).

Quãng đường chiếc thuyền đi được giữa hai lần quan sát là:

\(CD = AD - AC = 75\sqrt 3 - 75 \approx 55\,\,\left( {\rm{m}} \right)\).

Vậy chiếc thuyền đi được khoảng 55 mét giữa hai lần quan sát.

Câu 2

Cho tam giác\(ABC\)vuông tại\(A\)có \(AB = 8\,\,{\rm{cm}},\,\,\widehat C = 30^\circ .\) Độ dài cạnh \(BC\) là

A. 4 cm.

B. \(8\sqrt 3 \,\,{\rm{cm}}\).

C. \(\frac{{8\sqrt 3 }}{3}\,\,{\rm{cm}}\).

D. 16 cm.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \[\widehat C = 30^\circ \] nên \[AB = BC \cdot \sin {\rm{ }}C.\]

Suy ra \(BC = \frac{{AB}}{{\sin C}} = \frac{8}{{\sin 30^\circ }} = 16\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right).\)

Vậy \[BC = 16{\rm{ cm}}.\]

Cho tam giác A B C vuông tại A có A B = 8 c m , ˆ C = 30 ∘ . Độ dài cạnh B C là (ảnh 1)

Câu 3

(1 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng \[68{\rm{ m}}.\] Nếu tăng chiều rộng lên gấp đôi và chiều dài lên gấp ba thì chu vi khu vườn mới là \[178{\rm{ m}}.\] Tính diện tích ban đầu của khu vườn.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

(2,5 điểm)

1. Giải các phương trình sau:

a) \[2x\left( {3x - 1} \right) = \left( {3x - 1} \right)\];

b) \(\frac{{x + 3}}{{x - 3}} = \frac{3}{{{x^2} - 3x}} + \frac{1}{x};\)

2. Giải các bất phương trình sau:

a) \(3\left( {x - 2} \right) - 5 \ge 3\left( {2x - 1} \right);\)

b)\[3 < \frac{{2x - 2}}{8}\]

c) \(\frac{{x - 1}}{2} - \frac{{7x + 3}}{{15}} \le \frac{{2x + 1}}{3} + \frac{{3 - 2x}}{5}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Giá trị nào dưới đây thỏa mãn bất phương trình \(\frac{{2x - 3}}{3} \le \frac{{3x - 2}}{4}\)?

A. \(x = - 7.\)

B. \(x = - 6.\)

C. \(x = - 8.\)

D. \(x = - 9.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Phương trình \[4y - 3x = 5\] nhận cặp số nào sau đây làm nghiệm?

A. \[\left( {1\,;\,\,2} \right)\].

B. \[\left( {2\,;\,\,1} \right)\].

C. \[\left( {2\,;\,\,2} \right)\].

D. \(\left( {1\,;\,\,1} \right).\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 10\,\,{\rm{cm}},\,\,\widehat C = 40^\circ .\) Cạnh \(BC\) có độ dài gần nhất với kết quả nào dưới đây?

A. \(12,45\)cm.

B. \(15,56\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

C. \(6,43\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

D. \(8\)cm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập