PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của A lên SB, SD. Khi đó:
a) Góc giữa đường thẳng AE và mặt phẳng (SBC) bằng 90°.
b) Góc giữa đường thẳng AF và mặt phẳng (SCD) bằng 60°.
c) Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (SBC) bằng 45°.
d) Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (AEF) bằng 30°.
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của A lên SB, SD. Khi đó:
a) Góc giữa đường thẳng AE và mặt phẳng (SBC) bằng 90°.
b) Góc giữa đường thẳng AF và mặt phẳng (SCD) bằng 60°.
c) Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (SBC) bằng 45°.
d) Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (AEF) bằng 30°.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có BC ^ AB và BC ^ SA Þ BC ^ (SAB) Þ BC ^ AE.
Lại có AE ^ SB. Do đó AE ^ (SBC). Suy ra (AE, (SBC)) = 90°.
b) Tương tự câu a, (AF, (SCD)) = 90°.
c) Ta có AE ^ (SBC) tại E nên (SA, (SBC)) = (SA, SE).
Mà DASE vuông tại E nên (SA, (SBC)) = (SA, SE) = \(\widehat {ASE}\).
Xét DSAB vuông tại A mà SA = SB = a nên DSAB vuông cân Þ \(\widehat {ASB} = 45^\circ \) hay \(\widehat {ASE} = 45^\circ \).
d) Theo câu a, AE ^ (SBC) Þ AE ^ SC.
Tương tự ta có SC ^ AF nên SC ^ (AEF) Þ (SC, (AEF)) = 90°.
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
B
![Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, \(SA = a\sqrt 6 \) và vuông góc với đáy. Số đo của góc nhị diện [S, BD, A]. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/07/10-1751860034.png)
Gọi O là giao điểm của AC và BD.
Vì ABCD là hình vuông nên AO ^ BD mà SA ^ BD (SA ^ (ABCD)) Þ BD ^ (SAO)
Þ BD ^ SO.
Do đó [S, BD, A] = \(\widehat {SOA}\).
Xét DSOA có \(\tan \widehat {SOA} = \frac{{SA}}{{OA}} = \frac{{a\sqrt 6 }}{{a\sqrt 2 }} = \sqrt 3 \).
Vậy góc cần tìm bằng 60°.
Câu 2
A. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
D
Gọi O là tâm của hình vuông, hạ MH ^ BD.
Ta có SO ^ (ABCD) và \(SO = \sqrt {{a^2} - \frac{{{a^2}}}{2}} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
Gọi M là trung điểm của OD ta có MH // SO nên H là hình chiếu của M lên mặt phẳng (ABCD) và \(MH = \frac{1}{2}SO = \frac{{a\sqrt 2 }}{4}\).
Do đó góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (ABCD) là \(\widehat {MBH}\).
Khi đó ta có \(\tan \widehat {MBH} = \frac{{MH}}{{BH}} = \frac{{a\sqrt 2 }}{4}:\frac{{3a\sqrt 2 }}{4} = \frac{1}{3}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập