PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của A lên SB, SD. Khi đó:
a) Góc giữa đường thẳng AE và mặt phẳng (SBC) bằng 90°.
b) Góc giữa đường thẳng AF và mặt phẳng (SCD) bằng 60°.
c) Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (SBC) bằng 45°.
d) Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (AEF) bằng 30°.
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của A lên SB, SD. Khi đó:
a) Góc giữa đường thẳng AE và mặt phẳng (SBC) bằng 90°.
b) Góc giữa đường thẳng AF và mặt phẳng (SCD) bằng 60°.
c) Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (SBC) bằng 45°.
d) Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (AEF) bằng 30°.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có BC ^ AB và BC ^ SA Þ BC ^ (SAB) Þ BC ^ AE.
Lại có AE ^ SB. Do đó AE ^ (SBC). Suy ra (AE, (SBC)) = 90°.
b) Tương tự câu a, (AF, (SCD)) = 90°.
c) Ta có AE ^ (SBC) tại E nên (SA, (SBC)) = (SA, SE).
Mà DASE vuông tại E nên (SA, (SBC)) = (SA, SE) = \(\widehat {ASE}\).
Xét DSAB vuông tại A mà SA = SB = a nên DSAB vuông cân Þ \(\widehat {ASB} = 45^\circ \) hay \(\widehat {ASE} = 45^\circ \).
d) Theo câu a, AE ^ (SBC) Þ AE ^ SC.
Tương tự ta có SC ^ AF nên SC ^ (AEF) Þ (SC, (AEF)) = 90°.
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
B
![Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, \(SA = a\sqrt 6 \) và vuông góc với đáy. Số đo của góc nhị diện [S, BD, A]. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/07/10-1751860034.png)
Gọi O là giao điểm của AC và BD.
Vì ABCD là hình vuông nên AO ^ BD mà SA ^ BD (SA ^ (ABCD)) Þ BD ^ (SAO)
Þ BD ^ SO.
Do đó [S, BD, A] = \(\widehat {SOA}\).
Xét DSOA có \(\tan \widehat {SOA} = \frac{{SA}}{{OA}} = \frac{{a\sqrt 6 }}{{a\sqrt 2 }} = \sqrt 3 \).
Vậy góc cần tìm bằng 60°.
Lời giải
D
Gọi O là tâm của hình vuông, hạ MH ^ BD.
Ta có SO ^ (ABCD) và \(SO = \sqrt {{a^2} - \frac{{{a^2}}}{2}} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
Gọi M là trung điểm của OD ta có MH // SO nên H là hình chiếu của M lên mặt phẳng (ABCD) và \(MH = \frac{1}{2}SO = \frac{{a\sqrt 2 }}{4}\).
Do đó góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (ABCD) là \(\widehat {MBH}\).
Khi đó ta có \(\tan \widehat {MBH} = \frac{{MH}}{{BH}} = \frac{{a\sqrt 2 }}{4}:\frac{{3a\sqrt 2 }}{4} = \frac{1}{3}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo