Câu hỏi:

07/07/2025 14

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, SA ^ (ABCD). Gọi H là hình chiếu của A lên BD và K là hình chiếu của A lên SD. Góc phẳng nhị diện [S, BD, A] là 

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

C

 Gọi H là hình chiếu của A lên BD và K là hình chiếu của A lên SD. Góc phẳng nhị diện [S, BD, A] là  	 (ảnh 1)

Ta có SH ^ BD và AH ^ BD.

Suy ra \(\widehat {SHA}\) là góc phẳng nhị diện [S, BD, A].

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

D (ảnh 1)

a) DSAB đều, H là trung điểm cạnh AB Þ SH ^ AB.

\(\left\{ \begin{array}{l}\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABC} \right)\\\left( {SAB} \right) \cap \left( {ABC} \right) = AB\\SH \bot AB\end{array} \right.\) Þ SH ^ (ABC) Þ SH ^ HB.

Mà SH ^ CH (do SH ^ (ABC)) nên [B, SH, C] = \(\widehat {BHC}\).

b) Tương tự AH ^ SH, CH ^ SH nên [A, H, C] = \(\widehat {AHC}\).

c) Có SH ^ AB, CH ^ AB Þ [S, AB, C] là \(\widehat {SHC}\).

d) Mà SH ^ CH nên \(\widehat {SHC} = 90^\circ \).

Đáp án: a) Đúng;    b) Đúng;   c) Đúng;   d) Sai.

Câu 2

Lời giải

B

Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, \(SA = a\sqrt 6 \) và vuông góc với đáy. Số đo của góc nhị diện [S, BD, A].  	 (ảnh 1)

Gọi O là giao điểm của AC và BD.

Vì ABCD là hình vuông nên AO ^ BD mà SA ^ BD (SA ^ (ABCD)) Þ BD ^ (SAO)

Þ BD ^ SO.

Do đó [S, BD, A] = \(\widehat {SOA}\).

Xét DSOA có \(\tan \widehat {SOA} = \frac{{SA}}{{OA}} = \frac{{a\sqrt 6 }}{{a\sqrt 2 }} = \sqrt 3 \).

Vậy góc cần tìm bằng 60°.

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP