Câu hỏi:
12/03/2020 5,237
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu và điểm A(1;1;-1). Ba mặt phẳng thay đổi đi qua A và đôi một vuông góc với nhau, cắt mặt cầu (S) theo ba giao tuyến là các đường tròn (C1), (C2), (C3 ). Tính tổng diện tích của ba đường tròn (C1), (C2), (C3 ).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án C.
Mặt cầu có tâm và bán kính R = 2
Xét ba mặt phẳng thay đổi đi qua A và đôi một vuông góc với nhau, cắt mặt cầu (S) theo ba giao tuyến là các đường tròn (C1), (C2), (C3 ) lần lượt là
Gọi r1, r2, r3 lần lượt là bán kính của các đường tròn giao tuyến của mặt cầu (S) với ba mặt phẳng (P1), (P2), (P3 )
Vì (P1), (P2) đi qua tâm I(1;1;-2) nên
nên
Tổng diện tích của ba hình tròn (P1), (P2), (P3 ) là
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới)
Đã bán 1,5k
₫ 70.000
₫ 36.000
Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)
Đã bán 986
₫ 70.000
₫ 36.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1;2;3), B(3;4;4). Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng bằng độ dài đoạn thẳng AB.
Xem đáp án »
05/03/2020
43,309
Câu 2:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3). Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên các trục Ox, Oy, Oz. Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
Xem đáp án »
28/02/2020
30,746
Câu 3:
Trong không gian với hệ tọa đọ Oxyz, gọi (α) là mặt phẳng chứa đường thẳng ∆ có phương trình và vuông góc với mặt phẳng . Giao tuyến của (α) và (β) đi qua điểm nào trong các điểm sau:
Xem đáp án »
06/03/2020
14,747
Câu 4:
Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1;6;2), B(5;1;3), C(4;0;6), D(5;0;4), viết phương trình mặt cầu tâm D tiếp xúc với mặt phẳng (ABC).
Xem đáp án »
06/03/2020
11,866
Câu 5:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng đồng thời đi qua điểm M(1;2;0) và cắt đường thẳng Một vectơ chỉ phương của ∆ là:
Xem đáp án »
06/03/2020
11,779
Câu 6:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu tâm I(-3;2;-4) và tiếp xúc với mặt phẳng Oxz.
Xem đáp án »
11/03/2020
11,718
Câu 7:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi I là tâm mặt cầu đi qua bốn điểm A(2;3;-1), B(-1;2;1), C(2;5;1), D(3,4,5). Tính độ dài đoạn thẳng OI.
Xem đáp án »
28/02/2020
11,432
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận