PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI
Cho dãy số (un) có số hạng tổng quát \({u_n} = \frac{{n + 1}}{{n + 2}}\).
a) \({u_{n + 1}} - {u_n} = \frac{1}{{\left( {n + 3} \right)\left( {n + 2} \right)}}\).
b) un + 1 < un, ∀n ∈ ℕ*.
c) Dãy số (un) là dãy số giảm.
d) Dãy (un) là dãy số bị chặn.
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI
Cho dãy số (un) có số hạng tổng quát \({u_n} = \frac{{n + 1}}{{n + 2}}\).
a) \({u_{n + 1}} - {u_n} = \frac{1}{{\left( {n + 3} \right)\left( {n + 2} \right)}}\).
b) un + 1 < un, ∀n ∈ ℕ*.
c) Dãy số (un) là dãy số giảm.
d) Dãy (un) là dãy số bị chặn.
Quảng cáo
Trả lời:
a) Ta có \({u_{n + 1}} - {u_n} = \frac{{n + 1 + 1}}{{n + 1 + 2}} - \frac{{n + 1}}{{n + 2}}\)\[ = \frac{{n + 2}}{{n + 3}} - \frac{{n + 1}}{{n + 2}}\]
\[ = \frac{{{{\left( {n + 2} \right)}^2} - \left( {n + 1} \right)\left( {n + 3} \right)}}{{\left( {n + 3} \right)\left( {n + 2} \right)}}\]\[ = \frac{1}{{\left( {n + 3} \right)\left( {n + 2} \right)}} > 0,\forall n \in \mathbb{N}*\].
b) Theo câu a, suy ra un + 1 > un, ∀n Î ℕ*.
c) Dãy (un) là dãy số tăng.
d) Có \({u_n} = \frac{{n + 1}}{{n + 2}} = 1 - \frac{1}{{n + 2}} < 1,\forall n \in \mathbb{N}*\) mà un > 0, \(\forall n \in \mathbb{N}*\) nên (un) dãy số bị chặn.
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
D
\(\left\{ \begin{array}{l}{u_2} - {u_3} + {u_5} = 7\\{u_1} + {u_6} = 12\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + d - {u_1} - 2d + {u_1} + 4d = 7\\{u_1} + {u_1} + 5d = 12\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + 3d = 7\\2{u_1} + 5d = 12\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\d = 2\end{array} \right.\).
Ta có un = u1 + (n – 1).2 = 1 + 2n – 2 = 2n – 1.
Lời giải
Ta có: Số que diêm để xếp được tầng đế của tháp là một cấp số cộng với \({u_1} = 3;d = 4\).
Suy ra số que diêm để xếp được tầng đế của tháp \(10\) tầng là \({u_{10}} = {u_1} + 9d = 39\).
Từ đó số que diêm để xếp được hình tháp \(10\) tầng là \({S_{10}} = {u_1} + {u_2} + ... + {u_{10}} = \frac{{10\left( {3 + 39} \right)}}{2} = 210\).
Trả lời: 210.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.