Trong hội chợ, một công ty sơn muốn xếp 1089 hộp sơn theo số lượng 1; 3; 5; … từ trên xuống. Hàng cuối cùng có bao nhiêu hộp sơn?

Anh An đang tập đầu tư chứng khoán. Ở cuối mỗi lần đầu tư, anh An hoặc mất hết tiền đã đầu tư hoặc lời bằng số tiền đã bỏ ra. Ví dụ nếu anh An đầu tư a đồng, anh An sẽ mất a đồng nếu lỗ và sẽ có a đồng tiền lãi nếu lời.

Lần đầu tiên anh đầu tư 20000 đồng, mỗi lần sau tiền đầu tư gấp đôi lần trước. Anh An lỗ 9 lần liên tiếp và lời ở lần thứ 10.

a) Số tiền đầu tư lần thứ hai là 400000 đồng.

b) Số tiền anh An lỗ lần thứ 9 là 5120000 đồng.

c) Số tiền đã thua trong 5 lần đầu là 620000 đồng.

d) Sau lần thứ 10 thì anh An hòa vốn.

Cho cấp số nhân (u_n) thỏa mãn \({u_2} = \frac{3}{4};{u_3} = \frac{{ - 3}}{8}\).

a) Số hạng đầu \({u_1} = - \frac{3}{2}\) và công bội \(q = \frac{1}{2}\).

b) (u_n) là dãy số tăng.

c) Số hạng tổng quát là \({u_n} = - \frac{3}{2}{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^{n - 1}}\left( {n \in \mathbb{N}*} \right)\).

d) Số hạng \({u_5} = - \frac{3}{{32}}\).

Các nhà nghiên cứu đã chỉ ra công thức tính cân nặng lí tưởng theo tuổi ở trẻ em từ 2 tuổi đến 12 tuổi là u_n = 2n + 8, trong đó n là số tuổi của trẻ và u_n là cân nặng lí tưởng đơn vị kilôgam. Hỏi theo công thức trên thì cân nặng lí tưởng của trẻ 6 tuổi là bao nhiêu kilôgam?