Câu hỏi:

14/07/2025 26 Lưu

Cho cấp số nhân (un) thỏa mãn \({u_2} = \frac{3}{4};{u_3} = \frac{{ - 3}}{8}\).

a) Số hạng đầu \({u_1} = - \frac{3}{2}\) và công bội \(q = \frac{1}{2}\).

b) (un) là dãy số tăng.

c) Số hạng tổng quát là \({u_n} = - \frac{3}{2}{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^{n - 1}}\left( {n \in \mathbb{N}*} \right)\).

d) Số hạng \({u_5} = - \frac{3}{{32}}\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Ta có \(q = {u_3}:{u_2} = \left( {\frac{{ - 3}}{8}} \right):\frac{3}{4} = \frac{{ - 1}}{2}\); \({u_1} = {u_2}:q = \frac{3}{4}:\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right) =  - \frac{3}{2}\).

b) Ta có \({u_1} =  - \frac{3}{2};{u_2} = \frac{3}{4};{u_3} =  - \frac{3}{8};{u_4} = \frac{3}{{16}}\)

Do đó dãy này không tăng không giảm.

c) Số hạng tổng quát \({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}} = \left( { - \frac{3}{2}} \right).{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^{n - 1}}\).

d) \({u_5} = \left( { - \frac{3}{2}} \right).{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^4} =  - \frac{3}{{32}}\).

Đáp án: a) Sai;   b) Sai;   c) Đúng;  d) Đúng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

D

 \(\left\{ \begin{array}{l}{u_2} - {u_3} + {u_5} = 7\\{u_1} + {u_6} = 12\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + d - {u_1} - 2d + {u_1} + 4d = 7\\{u_1} + {u_1} + 5d = 12\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + 3d = 7\\2{u_1} + 5d = 12\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\d = 2\end{array} \right.\).

Ta có un = u1 + (n – 1).2 = 1 + 2n – 2 = 2n – 1.

Câu 2

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

 Một em học sinh dùng các que diêm để xếp thành hình tháp có quy luật được thể hiện như trong hình sau:

Hỏi cần bao nhiêu que diêm để xếp thành hình tháp có 10 tầng? (ảnh 1) 

Hỏi cần bao nhiêu que diêm để xếp thành hình tháp có \(10\) tầng?

Lời giải

Ta có: Số que diêm để xếp được tầng đế của tháp là một cấp số cộng với \({u_1} = 3;d = 4\).

Suy ra số que diêm để xếp được tầng đế của tháp \(10\) tầng là \({u_{10}} = {u_1} + 9d = 39\).

Từ đó số que diêm để xếp được hình tháp \(10\) tầng là \({S_{10}} = {u_1} + {u_2} + ... + {u_{10}} = \frac{{10\left( {3 + 39} \right)}}{2} = 210\).

Trả lời: 210.

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP