Các nhà nghiên cứu đã chỉ ra công thức tính cân nặng lí tưởng theo tuổi ở trẻ em từ 2 tuổi đến 12 tuổi là u_n = 2n + 8, trong đó n là số tuổi của trẻ và u_n là cân nặng lí tưởng đơn vị kilôgam. Hỏi theo công thức trên thì cân nặng lí tưởng của trẻ 6 tuổi là bao nhiêu kilôgam?

 \(\left\{ \begin{array}{l}{u_2} - {u_3} + {u_5} = 7\\{u_1} + {u_6} = 12\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + d - {u_1} - 2d + {u_1} + 4d = 7\\{u_1} + {u_1} + 5d = 12\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + 3d = 7\\2{u_1} + 5d = 12\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1\\d = 2\end{array} \right.\).

Ta có un = u1 + (n – 1).2 = 1 + 2n – 2 = 2n – 1.

Cấp số nhân \(2;\,8;x;128\) theo thứ tự đó sẽ là \({u_1};\,{u_2};\,{u_3};\,{u_4}\), ta có

\(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{{u_2}}}{{{u_1}}} = \frac{{{u_3}}}{{{u_2}}}\\\frac{{{u_3}}}{{{u_2}}} = \frac{{{u_4}}}{{{u_3}}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{8}{2} = \frac{x}{8}\\\frac{{128}}{x} = \frac{x}{8}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 32\\{x^2} = 1024\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 32\\\left[ \begin{array}{l}x = 32\\x =  - 32\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 32\).

Trả lời: 32.