Câu hỏi:

14/07/2025 43 Lưu

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}ax + 5\;\;\;\;\;khi\;x \le 1\\b{x^2} - 2x\;khi\;x > 1\end{array} \right.\). Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = 3\) thì giá trị của a + b bằng     

A. 3.                              
B. −7.                            
C. 7.                                        
D. −3.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

A

Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \left( {b{x^2} - 2x} \right) = b - 2\); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \left( {ax + 5} \right) = a + 5\).

Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = 3\) nên \(\left\{ \begin{array}{l}b - 2 = 3\\a + 5 = 3\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 5\\a =  - 2\end{array} \right.\). Do đó a + b = 3.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. 2.                              
B. −1.                            
C. 3.  
D. 6.

Lời giải

D

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \left[ {4x - 3f\left( x \right)} \right]\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \left( {4x} \right) - 3\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} f\left( x \right) = 12 - 3.2 = 6\).

Lời giải

a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} 3f\left( x \right) = 3\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = 3.2024 = 6072\).

b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{f\left( x \right)}}{4} = \frac{{2024}}{4} = 506\).

c) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \sqrt {f\left( x \right)}  = \sqrt {2024}  = 2\sqrt {506} \).

d) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left[ {100x - \frac{1}{2}f\left( x \right)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} 100x - \frac{1}{2}\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right)\)\( = 200 - \frac{1}{2}.2024 =  - 812\).

Đáp án: a) Sai;  b) Đúng;   c) Đúng;   d) Đúng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \(\frac{5}{4}\).         
B. −∞.                           
C. 0.  
D. +∞.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP