Kết quả khảo sát về mục đích vào mạng để sử dụng internet của các học sinh trường A được cho trong biểu đồ dưới đây.

Biết số học sinh trường A vào mạng là \(500\) bạn, tính số bạn học sinh vào mạng với mục đích học tập và giải trí.

(1,0 điểm) Thực hiện phép tính:

a) \(\frac{{19}}{{37}}.\frac{4}{9} + {\left( {\frac{2}{3}} \right)^2}.\frac{{18}}{{37}}\);

b) \(\left| { - \frac{1}{2}} \right| + {\left( { - \frac{1}{3}} \right)^2}:\sqrt 4 + {\left( {\frac{2}{3}} \right)^2}\).

Cho điểm \(A\) nằm ngoài đường thẳng \(d\). Số đường thẳng đi qua điểm \(A\) và song song với đường thẳng \(d\) là

Tìm giá trị của \(x,\) biết: \(2.{\left( {x - \frac{1}{4}} \right)^3} = \frac{{ - 125}}{{32}}\) (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân).

Tìm giá trị của \(x > 0,\) biết: \(\left| {2x + \frac{1}{5}} \right| = \frac{1}{2}\) (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân).

Cho hình vẽ dưới đây, biết \(Ax\parallel a.\) Điểm \(F\) nằm khác phía đối với điểm \(D\) so với đường thẳng \(EC\) sao cho \(\widehat {CAF} = 65^\circ \).

a) \(\widehat {DAB} = 65^\circ \).

b) \(\widehat {DAC}\) và \(\widehat {DAE}\) là hai góc kề bù.

c) \(AD\) là tia phân giác của \(\widehat {EAB}.\)

d) \(D,A,F\) thẳng hàng.

Cho tam giác \(ABC\) có hình vẽ dưới đây.

Tính số đo góc ngoài đỉnh \(A\) của \(\Delta ABC\).

(0,5 điểm) Tìm tất cả các số thực \(x,y\) thỏa mãn: \(x - y = 2\left( {x + y} \right) = x:y\) (với \(y \ne 0\)).