Câu hỏi:

23/07/2025 165 Lưu

Xác định số phần tử của tập hợp \(X = \left\{ {n \in \mathbb{N}|n\, \vdots \,4\,,\,n < 2017} \right\}\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Tập hợp \(X\) gồm các phần tử là những số tự nhiên nhỏ hơn \(2017\) và chia hết cho \(4\).

Từ \(0\) đến \(2015\) có \(2016\) số tự nhiên, ta thấy cứ \(4\) số tự nhiên liên tiếp sẽ có duy nhất một số chia hết cho \(4\). Suy ra có \(504\) số tự nhiên chia hết cho \(4\) từ \(0\) đến \(2015\). Hiển nhiên \(2016\, \vdots \,4\).

Vậy có tất cả \(505\) số tự nhiên nhỏ hơn \(2017\) và chia hết cho \(4\).

Đáp án: 505.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi \(A,B\) lần lượt là tập hợp các ngày có mưa, có sương mù.

Khi đó, \(A \cap B\) là tập hợp các ngày có cả mưa và sương mù, \(A \cup B\) là tập hợp các ngày hoặc có mưa hoặc có sương mù.

Ta có: \(n\left( A \right) = 14\,;\,\,n\left( B \right) = 15\,;\,\,n\left( {A \cap B} \right) = 10\).

Số ngày hoặc có mưa hoặc có sương mù là:

\(n\left( {A \cup B} \right) = n\left( A \right) + n\left( B \right) - n\left( {A \cap B} \right) = 14 + 15 - 10 = 19\) (ngày).

Tháng 3 có 31 ngày nên số ngày không có mưa và không có sương mù trong tháng 3 đó là: \(31 - 19 = 12\) (ngày).

Đáp án: 12.

Lời giải

Trong lớp học có \(45\) học sinh trong đó có \(25\) học sinh thích môn Toán, \(20\) học sinh thích môn Anh, \(18\) học sinh thích môn Văn, \(6\) học sinh không thích môn nào, \(5\) học sinh thích cả ba môn. Tổng số học sinh thích chỉ một trong ba môn Toán, Anh, Văn là bao nhiêu? (ảnh 1)

Gọi \(a,b,c\) theo thứ tự là số học sinh chỉ thích một môn Toán, Văn, Anh.

\(x\) là số học sinh chỉ thích hai môn là Toán và Anh.

\(y\) là số học sinh chỉ thích hai môn là Anh và Văn.

\(z\) là số học sinh chỉ thích hai môn là Văn và Toán.

Số em thích ít nhất một môn là \(45 - 6 = 39\).

Ta có hệ \(\left\{ \begin{array}{l}a + x + z + 5 = 25\\b + y + z + 5 = 18\\c + x + y + 5 = 20\\x + y + z + a + b + c + 5 = 39\end{array} \right. \Rightarrow a + b + c = 20\).

Đáp án: 20.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \(\left[ {\frac{{\sqrt 5 }}{2};\sqrt 2 } \right]\). 
B. \(\left( {\sqrt 2 ; + \infty } \right)\). 
C. \(\left( { - \infty ;\frac{{\sqrt 5 }}{2}} \right]\).
D. \(\left( { - \infty ;\frac{{\sqrt 5 }}{2}} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP