Câu hỏi:

27/07/2025 47 Lưu

Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình \({e^{{x^2} - 3x}} = \frac{1}{{{e^2}}}\). 

A. T = 3.                  
B. T = 1.                   
C. T = 2. 
D. T = 0.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

A

\({e^{{x^2} - 3x}} = \frac{1}{{{e^2}}}\)\( \Leftrightarrow {e^{{x^2} - 3x}} = {e^{ - 2}}\)\( \Leftrightarrow {x^2} - 3x = - 2\)\( \Leftrightarrow {x^2} - 3x + 2 = 0\)Û x = 2 hoặc x = 1.

Tổng các nghiệm của phương trình là T = 3.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. (0; 6).                  
B. [0; 6).                  
C. (6; +∞).                              
D. (−∞; 6).

Lời giải

A

Điều kiện: x > 0

log(2x) < log(x + 6) Û 2x < x + 6 Û x < 6.

Kết hợp điều kiện, ta có tập nghiệm của bất phương trình là (0; 6).

Câu 2

A. 2.                         
B. 1.                         
C. 0. 
D. 3.

Lời giải

B

Điều kiện \(\left\{ \begin{array}{l}6 + x > 0\\9x > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x > 0\).

log3(6 + x) + log39x – 5 = 0 Û log3[9x(x + 6)] = 5 Û 9x2 + 54x = 35 Û x2 + 6x – 27 = 0

Û x = 9 (loại) hoặc x = 3 (thỏa mãn).

Vậy phương trình có 1 nghiệm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. S = (−∞; 2).         
B. \(S = \left( {\frac{1}{2};2} \right)\).                       
C. S = (2; +∞).         
D. S = (−1; 2).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. x = 3.                   
B. x = 5.                   
C. \(x = \frac{9}{2}\).                
D. \(x = \frac{7}{2}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP