PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Ông X gửi vào ngân hàng số tiền 300 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm. Khi đó:

a) Số tiền lãi ông X nhận được ở năm đầu tiên là 6 triệu đồng.

b) Công thức tính số tiền ông X nhận được cả gốc và lãi sau n năm gửi tiền là Tn = 300000000(1 + 6%)n đồng.

c) Số tiền ông X nhận được sau 5 năm là nhiều hơn 410 triệu đồng.

d) Nếu ông X muốn nhận được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn 500 triệu đồng thì cần gửi ít nhất 9 năm.

Điều kiện \(\left\{ \begin{array}{l}6 + x > 0\\9x > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x > 0\).

log₃(6 + x) + log₃9x – 5 = 0 Û log₃[9x(x + 6)] = 5 Û 9x² + 54x = 3⁵ Û x² + 6x – 27 = 0

Û x = −9 (loại) hoặc x = 3 (thỏa mãn).

Vậy phương trình có 1 nghiệm.

Ta có A = 200, t = 3 thì S(3) = 200.e^3r = 500 Û \(r = \frac{1}{3}\ln \frac{5}{2}\).

Số vi khuẩn có được nhiều hơn gấp 10 lần số vi khuẩn ban đầu nên

A.e^rt = 10A Û e^rt = 10 Û rt = ln10 \( \Leftrightarrow t = \frac{{\ln 10}}{r} = \frac{{3\ln 10}}{{\ln \frac{5}{2}}} \approx 7,54\) giờ.

Vậy sau 7,54 giờ thì số lượng vi khuẩn có được nhiều hơn gấp 10 lần số lượng vi khuẩn ban đầu.

Trả lời: 7,54.