Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn được tính theo công thức S = A.ert trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng (r > 0) và t (giờ) là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 200 con, sau 3 giờ tăng tưởng thành 500 con. Hỏi sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn có được nhiều hơn gấp 10 lần số lượng vi khuẩn ban đầu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Điều kiện: x > 0

log(2x) < log(x + 6) Û 2x < x + 6 Û x < 6.

Kết hợp điều kiện, ta có tập nghiệm của bất phương trình là (0; 6).

Điều kiện \(\left\{ \begin{array}{l}x + 1 > 0\\2x - 1 > 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > - 1\\x > \frac{1}{2}\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow x > \frac{1}{2}\).

\({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x + 1} \right) < {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {2x - 1} \right)\)\( \Leftrightarrow x + 1 > 2x - 1\)\( \Leftrightarrow x < 2\).

Kết hợp điều kiện, ta có tập nghiệm của bất phương trình là \(S = \left( {\frac{1}{2};2} \right)\).