Cho biết công \(A\) (đơn vị: J) sinh bởi lực \(\vec F\) tác dụng lên một vật được tính bằng công thức \(A = \vec F.\vec d\), trong đó \(\vec d\) là vectơ biểu thị độ dịch chuyển của vật (đơn vị của \(\left| {\vec d} \right|\) là \(m\) ) khi chịu tác dụng của lực \(\vec F\). Một chiếc xe có khối lượng 1,5 tấn đang đi xuống trên một đoạn đường dốc có góc nghiêng \({5^ \circ }\) so với phương ngang. Tính công sinh bởi trọng lực \(\vec P\) khi xe đi hết đoạn đường dốc dài \(30{\rm{\;m}}\) (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị), biết rằng trọng lực \(\vec P\) được xác định bởi công thức \(\vec P = m\vec g\), với \(m\) (đơn vị: \({\rm{kg}}\) ) là khối lượng của vật và \(\vec g\) là gia tốc rơi tự do có độ lớn \(g = 9,8{\rm{\;m}}/{{\rm{s}}^2}\).

a) \(\vec a \cdot \vec b = \left| {\vec a\left|  \cdot  \right|\vec b} \right| \cdot {\rm{cos}}\left( {\vec a,\vec b} \right) = 1 \cdot 1 \cdot {\rm{cos}}{45^ \circ } = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
b) \(\left( {\vec a + 3\vec b} \right) \cdot \left( {\vec a - 2\vec b} \right) = {\vec a^2} + \vec a \cdot \vec b - 6{\vec b^2} = 1 + \frac{{\sqrt 2 }}{2} - 6 \cdot 1 =  - 5 + \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
\({(\vec a + \vec b)^2} = {\vec a^2} + 2\vec a \cdot \vec b + {\vec b^2} = 1 + 2 \cdot \frac{{\sqrt 2 }}{2} + 1 = 2 + \sqrt 2 \)

a) Theo quy tắc hiệu, ta có \(\overrightarrow {SD}  - \overrightarrow {SA}  = \overrightarrow {AD} \).

b) Do \(ABCD\) là hình bình hành nên ta có \(\overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {AD} \), suy ra \(\overrightarrow {BS}  - \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {BS}  - \overrightarrow {BC} \).

Theo quy tắc hiệu, ta có \(\overrightarrow {BS}  - \overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {CS} \).
Vậy \(\overrightarrow {BS}  - \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {CS} \).