Một thiết bị thăm dò đáy biển đang lặn với vận tốc \[\overrightarrow v \]= (10; 8; –3) (Hình vẽ). Cho biết vận tốc của dòng hải lưu của vùng biển là \[\overrightarrow w \] = (3,5; 1; 0).
a) Tìm toạ độ của vectơ tổng hai vận tốc \[\overrightarrow v \] và \[\overrightarrow w \].
b) Giả sử thiết bị thăm dò lặn với vận tốc \[\overrightarrow u \]= (7; 2; 0), hãy nêu nhận xét về vectơ vận tốc của nó so với vectơ vận tốc của dòng hải lưu.
a) Tìm toạ độ của vectơ tổng hai vận tốc \[\overrightarrow v \] và \[\overrightarrow w \].
b) Giả sử thiết bị thăm dò lặn với vận tốc \[\overrightarrow u \]= (7; 2; 0), hãy nêu nhận xét về vectơ vận tốc của nó so với vectơ vận tốc của dòng hải lưu.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) \(\vec v + \vec w = (10 + 3,5;8 + 1; - 3 + 0) = (13,5;9; - 3)\).
b) \(\vec u = (7;2;0) = 2(3,5;1;0) = 2\vec w\).
Do đó hai vectơ này cùng phương, cùng hướng với nhau.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là hình vuông.
Ta có \[\overrightarrow {SA} \] = (20; 0; –20), \[\overrightarrow {SB} \] = (0; 20; –20), \[\overrightarrow {SC} \] = (–20; 0; –20), \[\overrightarrow {SD} \] = (0; –20; –20), suy ra SA = SB = SC = SD = \[20\sqrt 2 \]. Do đó S.ABCD là hình chóp tứ giác đều.
Các vectơ \[\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} ,\overrightarrow {{F_3}} ,\overrightarrow {{F_4}} \]có điểm đầu tại S và điểm cuối lần lượt là A′, B′, C′, D′. Ta có SA′ = SB′ = SC′ = SD′ nên S.A′B′C′D′ cũng là hình chóp tứ giác đều.
Gọi F là trọng lực tác dụng lên chậu cây và O′ là tâm của hình vuông A′B′C′D′. Ta có:
\[\overrightarrow F = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} + \overrightarrow {{F_4}} = \overrightarrow {SA'} + \overrightarrow {SB'} + \overrightarrow {SC'} + \overrightarrow {SD'} = 4\overrightarrow {SO'} \]
Ta có \[\left| {\overrightarrow F } \right|\] = 40, suy ra \[\left| {\overrightarrow {SO'} } \right|{\rm{ = }}SO' = 10\].
Do tam giác SO′A′ vuông cân nên \[SA' = SO'.\sqrt 2 = 10\sqrt 2 = \frac{1}{2}SA\], suy ra \[\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {SA'} = \frac{1}{2}\overrightarrow {SA} = (10;0; - 10)\]
Chứng minh tương tự, ta cũng có:
\[\overrightarrow {{F_2}} = \frac{1}{2}\overrightarrow {SA} B = (0;10; - 10)\]; \[\overrightarrow {{F_3}} = \frac{1}{2}\overrightarrow {SC} = ( - 10;0; - 10)\]; \[\overrightarrow {{F_4}} = \frac{1}{2}\overrightarrow {SD} = (0; - 10; - 10)\].
Lời giải
a) Ta có \(\overrightarrow {AB} = (4;6;8);\overrightarrow {AC} = (8;10;3);\overrightarrow {BC} = (4;4; - 5)\).
Khi đó: \(|\overrightarrow {AB} | = \sqrt {{4^2} + {6^2} + {8^2}} = 2\sqrt {29} \);
\(|\overrightarrow {AC} | = \sqrt {{8^2} + {{10}^2} + {3^2}} = \sqrt {173} ;{\rm{ }}\overrightarrow {BC} = \sqrt {{4^2} + {4^2} + {{( - 5)}^2}} = \sqrt {57} \)
b) Ta có
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo