Trong không gian với một hệ trục toạ độ cho trước (đơn vị đo lấy theo kilômét), ra đa phát hiện một chiếc máy bay di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm A(800; 500; 7) đến điểm B (940; 550; 8) trong 10 phút.
a) Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì toạ độ của máy bay sau 5 phút tiếp theo là gì?
b) Xác định tọa độ của chiếc máy bay sau 10 phút tiếp theo (tính từ thời điểm máy bay đang ở điểm B)

Quảng cáo
Trả lời:
Vậy tọa độ của máy bay sau 5 phút tiếp theo là (1010; 575; 8,5).
b) Gọi \({\rm{D}}({\rm{x}};{\rm{y}};{\rm{z}})\) là vị trí của máy bay sau 10 phút bay tiếp theo (tính từ thời điểm máy bay ở điểm \({\rm{B}}\) ). Vì hướng của máy bay không đổi nên \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {BD} \) cùng hướng. Do vận tốc máy bay không đối và thời gian bay từ \({\rm{A}}\) đến \({\rm{B}}\) bằng thời gian bay từ \({\rm{B}}\) đến \({\rm{D}}\) nên \(AB = BD\). Do đó, \(\overrightarrow {BD} = \overrightarrow {AB} = (140;50;1)\).
Mặt khác: \(\overrightarrow {BD} = (x - 940;y - 550;z - 8)\) nên \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - 940 = 140}\\{y - 550 = 50}\\{z - 8 = 1}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1080}\\{y = 600}\\{z = 9}\end{array}} \right.} \right.\)
Vậy \({\rm{D}}(1080;600;9)\). Vậy tọa độ của máy bay trong 10 phút tiếp theo là \((1080;600;9)\).
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải

Lời giải
a) Ta có \(\overrightarrow {AB} = (4;6;8);\overrightarrow {AC} = (8;10;3);\overrightarrow {BC} = (4;4; - 5)\).
Khi đó: \(|\overrightarrow {AB} | = \sqrt {{4^2} + {6^2} + {8^2}} = 2\sqrt {29} \);
\(|\overrightarrow {AC} | = \sqrt {{8^2} + {{10}^2} + {3^2}} = \sqrt {173} ;{\rm{ }}\overrightarrow {BC} = \sqrt {{4^2} + {4^2} + {{( - 5)}^2}} = \sqrt {57} \)
b) Ta có
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.