Cho dãy số tự nhiên liên tiếp: 1; 2; 3;...;n . Tìm n biết số chữ số của dãy đó bằng 3 × n.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 bài tập Một số dạng toán về dãy số có lời giải !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng Dẫn Giải

Số chữ số trung bình để viết một số hạng của dãy là:

3 × n : n = 3 (chữ số)

Từ 1 đến 9 có 9 số hạng, mỗi số hạng dùng 1 chữ số để viết. Vậy kém số chữ số trung bình của dãy là: 3 – 1= 2 (chữ số).

Từ 10 đến 99 có 99 số hạng, mỗi số hạng dùng 2 chữ số để viết. Vậy kém số chữ số trung bình của dãy là: 3 – 2 = 1 (chữ số).

Các số hạng có 3 chữ số bằng số chữ số trung bình của dãy. Và có: 999 – 100 + 1 = 900 số hạng như vậy.

Vậy cần một số số hạng có 4 chữ số để bù vào các số hạng có 1 chữ số và 2 chữ số để được số chữ số trung bình của dãy là 3.

Mỗi số hạng có 4 chữ số hơn số chữ số trung bình của dãy là: 4 – 3 = 1 (chữ số).

Vậy để bù cho một số hạng có 1 chữ số cần 2 : 1 = 2 số hạng có 4 chữ số.

Có 9 số hạng có 1 chữ số nên cần: 2 × 9 = 18 số hạng có 4 chữ số để bù.

Để bù cho một số hạng có 2 chữ số cần: 1 : 1 = 1 số hạng có 1 chữ số.

Có 90 số hạng có 1 chữ số nên cần: 1 × 90 = 90 số hạng có 4 chữ số để bù.

Vậy có: 18 + 90 = 108 số hạng có 4 chữ số.

Vậy: n = 9 + 90 + 900 + 108 = 1107.

Đáp Số: 1107.

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho dãy số: 1, 7, 13, 19,...,

a) Nêu quy luật của dãy số rồi viết tiếp 3 số hạng tiếp theo.

b) Trong 2 số 1999 và 2001 thì số nào thuộc dãy số? Vì sao?

Xem đáp án

Lời giải

Hướng Dẫn Giải

a) Ta có:

Số hạng thứ 1: 1 = 6 × 1 – 5

Số hạng thứ 2: 7 = 6 × 2 – 5

Số hạng thứ 3: 13 = 6 × 3 – 5

Số hạng thứ 4: 19 = 6 × 4 – 5

Quy luật: Mỗi số hạng bằng 6 lần số chỉ vị trí của nó trừ đi 5.

b) Ta có:

1999 = 6 × 334 - 5 nên 1999 thuộc dãy số đã cho.

2001 × 334 – 3 nên 2001 không thuộc dãy số đã cho.

Câu 2

Để đánh số trang của một quyển truyện người ta phải dùng tất cả 1242 chữ số. Hỏi quyển truyện dày bao nhiêu trang ?

Xem đáp án

Lời giải

Hướng Dẫn Giải

Từ trang 1 đến trang 9 dùng: 9 chữ số để đánh số.

Từ trang 10 đến trang 99 dùng: 180 chữ số để đánh số.

Số chữ số để đánh số các trang có 3 chữ số là: 1242 - (9 + 180) = 1053 (chữ số)

Số trang sách có 3 chữ số là: 1053 : 3 = 351 (trang).

Số trang của quyển truyện là: 9 + 90 + 351 = 450 (trang)

Đáp Số: 450 trang.

Câu 3