Câu hỏi:

19/08/2025 66

Cho dãy số tự nhiên liên tiếp: 1; 2; 3;...;n . Tìm n biết số chữ số của dãy đó bằng 3 × n.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 bài tập Một số dạng toán về dãy số có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng Dẫn Giải

Số chữ số trung bình để viết một số hạng của dãy là:

3 × n : n = 3 (chữ số)

Từ 1 đến 9 có 9 số hạng, mỗi số hạng dùng 1 chữ số để viết. Vậy kém số chữ số trung bình của dãy là: 3 – 1= 2 (chữ số).

Từ 10 đến 99 có 99 số hạng, mỗi số hạng dùng 2 chữ số để viết. Vậy kém số chữ số trung bình của dãy là: 3 – 2 = 1 (chữ số).

Các số hạng có 3 chữ số bằng số chữ số trung bình của dãy. Và có: 999 – 100 + 1 = 900 số hạng như vậy.

Vậy cần một số số hạng có 4 chữ số để bù vào các số hạng có 1 chữ số và 2 chữ số để được số chữ số trung bình của dãy là 3.

Mỗi số hạng có 4 chữ số hơn số chữ số trung bình của dãy là: 4 – 3 = 1 (chữ số).

Vậy để bù cho một số hạng có 1 chữ số cần 2 : 1 = 2 số hạng có 4 chữ số.

Có 9 số hạng có 1 chữ số nên cần: 2 × 9 = 18 số hạng có 4 chữ số để bù.

Để bù cho một số hạng có 2 chữ số cần: 1 : 1 = 1 số hạng có 1 chữ số.

Có 90 số hạng có 1 chữ số nên cần: 1 × 90 = 90 số hạng có 4 chữ số để bù.

Vậy có: 18 + 90 = 108 số hạng có 4 chữ số.

Vậy: n = 9 + 90 + 900 + 108 = 1107.

Đáp Số: 1107.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho dãy số: 2, 5, 8, 11, 14, 17,......

- Viết tiếp 3 số hạng vào dãy số trên?

- Số 2000 có thuộc dãy số trên không? Tại sao?

Xem đáp án

Lời giải

Hướng Dẫn Giải

Thấy:
2 = 3 × 1 – 1

5 = 3 × 2 – 1

8 = 3 × 3 – 1

11 = 3 × 4 – 1

14 = 3 × 5 – 1

17 = 3 × 6 – 1

Quy luật dãy số: Mỗi số hạng bằng 3 lần số chỉ vị trí của nó trừ đi 1.

Vậy 3 số hạng tiếp theo của dãy là:

20 = 3 × 7 – 1

23 = 3 × 8 – 1

26 = 3 × 9 – 1

Thấy: 2000 = 3 × 666 – 1

Vậy số 2000 là số hạng thứ 666 của dãy đã cho.

Câu 2

Cho dãy số: 1996, 1993, 1990, 1997,......, 55, 52, 49.

Các số sau đây có phải là số hạng của dãy không?

100, 123, 456, 789, 1900, 1995, 1999?

Xem đáp án

Lời giải

Hướng Dẫn Giải

Nhận xét: Đây là dãy cách đều với khoảng cách là 3.

Trong dãy số này, số lớn nhất là 1996 và số bé nhất là 49. Do đó, số 1999 không
phải là số hạng của dẫy số đã cho.

Mỗi số hạng của dãy số đã cho là số chia hết cho 3, dư 1. Do đó, số 100 và số
1900 là số của dãy số đó.

Các số 123, 456, 789 và 1995 đều chia hết cho 3 nên các số đó không phải là số
hạng của các dãy số đã cho.

Câu 3