Một máy bay di chuyển ra đến đường băng và bắt đầu chạy đà để cất cánh. Giả sử vận tốc của máy bay khi chạy đà được cho bởi v(t)=5+3t (m/s), với t là thời gian (tính bằng giây) kể từ khi máy bay bắt đầu chạy đà. Sau 30 giây thì máy bay cất cánh rời đường băng. Quãng đường máy bay đã di chuyển từ khi bắt đầu chạy đà đến khi rời đường băng là bao nhiêu mét?

Một quả bóng được ném lên từ độ cao 24,5 m với vận tốc được tính bởi công thức v(t) = -9,8t + 19,6 (m/s)

a) Viết công thức tính độ cao của quả bóng theo thời gian t

b) Hỏi sau bao nhiều lâu kể từ khi ném lên thì quả bóng chạm đất.

Khi được thả từ độ cao 20m, một vật rơi với gia tốc a = 10 m/s2. Sau khi rơi được t giây thì vật có tốc độ bao nhiêu và đi được quãng đường bao nhiêu?

Một vườn ươm cây cảnh bán một cây sau 6 năm trồng và uốn tạo dáng. Tốc độ tăng trưởng trong suốt 6 năm được tính xấp xỉ bởi công thức \({h^\prime }(t) = 1,5t + 5\), trong đó \(h(t)({\rm{cm}})\) là chiều cao của cây khi kết thúc \(t\) (năm) (Nguồn: R. Larson and B. Edwards, Calculus 10e Cengage 2014). Cây con khi được trồng cao \(12\;{\rm{cm}}\).

a) Tìm công thức chỉ chiều cao của cây sau \(t\) năm.

b) Khi được bán, cây cao bao nhiêu centimét?

Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang trên mặt phẳng không ma sát như Hình 1, có vận tốc tức thời cho bởi v(t) = 4cos t, trong đó t tính bằng giây và v(t) tính bằng centimét/giây. Tại thời điểm t = 0, con lắc đó ở vị trí cân bằng. Lập phương trình chuyển động của con lắc đó?