Gọi \(M\) và \(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 35\) trên đoạn \(\left[ { - 4;4} \right]\). Khi đó \(M + m\) bằng 11

Ta có \(f'(x) = 3{x^2} + 6x - 9\); \(f'(x) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1{\rm{    (Loa\"i i)}}\\x =  - 3{\rm{ (TM)}}\end{array} \right.\)

\(f( - 4) = 13;f(0) =  - 7;f( - 3) = 20\)

Vậy GTNN của hàm số \(f(x) = {x^3} + 3{x^2} - 9x - 7\)trên đoạn \([ - 4;0]\) là -7. Chọn Đ

Xét trên đoạn \(\left[ { - 2;\frac{1}{2}} \right]\).

\(y' = \frac{{{x^2} - 2x}}{{x - 1}}\);\(y' = 0\)\( \Leftrightarrow x = 0\).

\(y\left( { - 2} \right)\)\( =  - \frac{{13}}{3}\); \(y\left( 0 \right)\)\( =  - 3\); \(y\left( {\frac{1}{2}} \right)\)\( =  - \frac{7}{2}\).

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 3x + 3}}{{x - 1}}\)trên đoạn \(\left[ { - 2;\frac{1}{2}} \right]\)là \( - 3\). Chọn Đ