1. Lớp 12
  2. Toán
  3. (Đúng sai) 24 bài tập GTLN, GTNN của hàm số (có lời giải)

(Đúng sai) 24 bài tập GTLN, GTNN của hàm số (có lời giải)

4.6 0 lượt thi 97 câu hỏi 45 phút

🔥 Đề thi HOT:

1280 người thi tuần này

5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)

71 K lượt thi 126 câu hỏi
1155 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

74 K lượt thi 304 câu hỏi
1027 người thi tuần này

79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

13 K lượt thi 40 câu hỏi
979 người thi tuần này

87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án

12.1 K lượt thi 40 câu hỏi
974 người thi tuần này

56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án

10.9 K lượt thi 56 câu hỏi
791 người thi tuần này

237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải (P1)

23.4 K lượt thi 30 câu hỏi
609 người thi tuần này

240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

18.6 K lượt thi 30 câu hỏi
605 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

11.7 K lượt thi 20 câu hỏi

Nội dung liên quan:

20 câu Trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 1. Tính đơn điệu và cực trị của hàm số có đáp án
lượt thi
1 đề

12 bài tập Sử dụng dấu của đạo hàm để tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số có lời giải
lượt thi
1 đề

12 bài tập Sử dụng đồ thị của hàm số f'(x) để tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số f(x) số có lời giải
lượt thi
1 đề

12 bài tập Sử dụng bảng biến thiên, đồ thị hàm số để tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số có lời giải
lượt thi
1 đề

12 bài tập Sử dụng dấu của đạo hàm để tìm điểm cực trị của hàm số có lời giải
lượt thi
1 đề

12 bài tập Sử dụng bảng biến thiên, đồ thị hàm số để tìm điểm cực trị của hàm số có lời giải
lượt thi
1 đề

12 bài tập Sử dụng đồ thị của hàm số f'(x) để tìm cực trị của hàm số f(x) có lời giải
lượt thi
1 đề

12 bài tập Một số bài toán thực tế ứng dụng tính đơn điệu và cực trị của hàm số có đáp án
lượt thi
1 đề

12 bài tập Một số bài toán liên quan đến tính đơn điệu, cực trị có chứa tham số có đáp án
lượt thi
1 đề

12 bài tập Một số bài toán hàm hợp liên quan đến tính đơn điệu và cực trị có đáp án
lượt thi
1 đề

Danh sách câu hỏi:

Đoạn văn 1

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Câu 1

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x) = {x^3} + 3{x^2} - 9x - 7\) trên đoạn \([ - 4;0]\) bằng\[ - 7\]

Lời giải

Ta có \(f'(x) = 3{x^2} + 6x - 9\); \(f'(x) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1{\rm{    (Loa\"i i)}}\\x =  - 3{\rm{ (TM)}}\end{array} \right.\)

\(f( - 4) = 13;f(0) =  - 7;f( - 3) = 20\)

Vậy GTNN của hàm số \(f(x) = {x^3} + 3{x^2} - 9x - 7\)trên đoạn \([ - 4;0]\) là -7. Chọn Đ

Câu 2

Gọi \(M\) và \(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 35\) trên đoạn \(\left[ { - 4;4} \right]\). Khi đó \(M + m\) bằng 11

Lời giải

Xét hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 35\) liên tục trên đoạn \(\left[ { - 4;4} \right]\), ta có:\(y' = 3{x^2} - 6x - 9\).

\(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 1 \in \left[ { - 4;4} \right]\\x = 3 \in \left[ { - 4;4} \right]\end{array} \right.\).

Xét: \(y( - 4) =  - 41;\,\,y( - 1) = 40;\,\,y(3) = 8;\,\,y(4) = 15\). Vậy . Chọn S

Câu 3

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = 2{x^4} - 4{x^2} + 1\) trên đoạn \(\left[ {0\,;\,5} \right]\) bằng -1

Lời giải

Hàm số liên tục trên đoạn \(\left[ {0\,;\,5} \right]\)

Ta có: \(f'\left( x \right) = 8{x^3} - 8x\), \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\\x =  - 1\end{array} \right.\)

Xét hàm số trên đoạn \(\left[ {0\,;\,5} \right]\) có: \(f\left( 0 \right) = 1\); \(f\left( 1 \right) =  - 1\); \(f\left( 5 \right) = 1151\).

Vậy \(\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ {0\,;\,5} \right]} f\left( x \right) =  - 1\). Chọn Đ

Câu 4

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x - \frac{1}{x}\) trên \(\left[ {1;3} \right]\). Vậy kết quả Là 0.

Lời giải

Hàm số liên tục trên đoạn \(\left[ {1;3} \right]\).

Ta có: \(y' = 1 + \frac{1}{{{x^2}}} > 0\,\forall x \ne 0\)\( \Rightarrow \) hàm số đồng biến trên đoạn \(\left[ {1;3} \right]\).

Vậy \(\mathop {Min}\limits_{\left[ {1;3} \right]} y = y\left( 1 \right) = 0\). Chọn Đ

Câu 5

Gọi lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn . Tính tổng . Vậy kết quả là:

Lời giải

Ta có

Khi đó  Chọn Đ

Câu 6

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x - 2\)trên đoạn \(\left[ { - 2;4} \right]\)là -29

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} - 12x + 1\)trên đoạn \(\left[ { - 2;3} \right]\)là: \( - 15;17\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = 2 - \sqrt {9 - {x^2}} \]là 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{x + 4}}{{x - 2}}\) trên đoạn \(\left[ {3;4} \right]\) là 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) =  - {x^3} - 3x\)trên đoạn \(\left[ { - 2;0} \right]\)bằng 14

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y =  - 2{x^4} + 4{x^2} + 5\) trên đoạn \(\left[ { - 2;1} \right]\). Vậy kết quả là 5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) =  - {x^4} + 12{x^2} + 1\) trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]\) bằng 33

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \sqrt { - {x^2} + 5x} \)bằng 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = {x^3} - 3x + 5\] trên đoạn \(\left[ {2;4} \right]\) là \[\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;{\rm{ }}4} \right]} y = 5.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{x + 1}}\) trên đoạn \(\left[ {0;\,2} \right]\). Vậy kết quả là: 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = \frac{{2x + 3}}{{x + 1}}\] trên đoạn \[\left[ {0\,;\,4} \right]\] là 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 40\] trên đoạn \[\left[ { - 5;\,5\,} \right]\] lần lượt là \[45;\, - 115\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có đạo hàm \(f'\left( x \right) =  - {x^2} - 1\). Với các số thực dương \(a\), \(b\)thỏa mãn \(a < b\), giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)\)trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\)bằng \(f\left( {\sqrt {ab} } \right)\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3x + 3\) trên đoạn \(\left[ { - 3;\,\,3} \right]\) là \( - 20\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^3} - {x^2} - 8x\) trên \(\left[ {1;3} \right]\) bằng \( - 6\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Hàm số \[y = {\left( {4 - {x^2}} \right)^2} + 1\] có giá trị lớn nhất trên đoạn \[\left[ { - 1;1} \right]\] là 17

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \[f\left( x \right) = {x^4} - 6{x^2} - 1\] trên đoạn \[\left[ { - 1;3} \right]\] bằng\[ - 11\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Giá trị lớn nhất của hàm số \[y = {x^3} - 3{x^2} + 3\] trên \[\left[ {0;3} \right]\] là 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^4} - 8{x^2} + 3\) trên đoạn \(\left[ { - 1;\;3} \right]\) bằng 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^3} - 2{x^2} - 7x + 1\) trên đoạn \(\left[ { - 2;1} \right]\) là 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 8{x^2} + 16x - 9\)trên đoạn \(\left[ {1;\,3} \right]\)là\(\mathop {\max }\limits_{\left[ {1;\,3} \right]} f\left( x \right) = 0\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\] trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\) là\[\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ {0;{\rm{ 3}}} \right]} y = 1\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \[f\left( x \right) = {x^3} + 3x\]trên đoạn \[\left[ { - 1;2} \right]\]bằng 14

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 3x + 3}}{{x - 1}}\)trên đoạn \(\left[ { - 2;\frac{1}{2}} \right]\)là\( - 3\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \frac{{3x - 1}}{{x - 3}}\)trên đoạn \[\left[ {0;2} \right]\]bằng \[\frac{1}{3}\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\)trên đoạn \(\left[ {0;\,4} \right]\). Vậy kết quả là: 18

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x - 2\) trên đoạn \(\left[ { - 2;4} \right]\) là -29

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Gọi \(m\) và \(M\) lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x) = x + \frac{4}{x}\) trên đoạn \(\left[ {1;3} \right]\). Giá trị của \(M.m\) bằng 20

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \sqrt {4 - {x^2}} \)là 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^3} - 12x + 1\)trên đoạn \(\left[ { - 2;3} \right]\)lần lượt là \(6; - 26\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Tìm giá trị nhỏ nhất \(m\)của hàm số: \(y = {x^2} + \frac{2}{x}\)trên đoạn \(\left[ {\frac{1}{2};2} \right]\). Vậy kết quả là: 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = \frac{{2x + 1}}{{1 - x}}\]trên đoạn \(\left[ {2;3} \right]\)bằng -5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y =  - {x^3} + 3{x^2} + 10\)trên đoạn \(\left[ { - 3;1} \right]\).Vậy kết quả là: 64

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y =  - {x^4} + 2{x^2} + 2\) trên \(\left[ {0;3} \right]\) là 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^2} + \frac{2}{x}\) với \(x > 0\) bằng 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = x - 5 + \frac{1}{x}\) trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\). Vậy kết quả là: -3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Tìm giá trị nhỏ nhất \(m\) của hàm số \(y = {x^3} + \frac{3}{x}\) trên \(\left( {0; + \infty } \right)\). Vậy giá trị của \(m = 4\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Giá trị lớn nhất của hàm số \[y = \sqrt {x + 2}  - x\]là \[\frac{9}{4}\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{x - 1}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\)bằng\( - \sqrt 2 \)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A = \frac{{3{x^2} - 8x + 6}}{{{x^2} - 2x + 1}}\)là 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] liên tục trên \[\mathbb{R}\] và có đồ thị như hình vẽ bên.

(Đúng hay sai) Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\] liên tục trên \[\mathbb{R}\] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi \[a\], \[A\] lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \[f\left( {x + 1} \right)\] trên đoạn \[\left[ { - 1\,;\,0} \right]\]. Giá trị \[a + A\] bằng 2 (ảnh 1)

Gọi \[a\], \[A\] lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \[f\left( {x + 1} \right)\] trên đoạn \[\left[ { - 1\,;\,0} \right]\]. Giá trị \[a + A\] bằng 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ { - 2;\,6} \right]\) và có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

(Đúng hay sai) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ { - 2;\,6} \right]\) và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi \(M\) và \(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn \(\left[ { - 2;\,6} \right].\) Giá trị của \(M - m\) bằng -8 (ảnh 1)

Gọi \(M\) và \(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn \(\left[ { - 2;\,6} \right].\) Giá trị của \(M - m\) bằng -8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ { - 2;\,6} \right]\) và có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

(Đúng hay sai) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ { - 2;\,6} \right]\) và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi \(M\) và \(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn \(\left[ { - 2;\,6} \right].\) Giá trị của \(M - m\) bằng -8 (ảnh 1)

Gọi \(M\) và \(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn \(\left[ { - 2;\,6} \right].\) Giá trị của \(M - m\) bằng -8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)liên tục trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\)và có đồ thị như hình vẽ. Gọi \(M,\;m\)lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\). Giá trị của \(M + m\)là 2

(Đúng hay sai) Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)liên tục trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\)và có đồ thị như hình vẽ. Gọi \(M,\;m\)lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\). Giá trị của \(M + m\)là 2 (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {\rm{co}}{{\rm{s}}^4}x - {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x + 4\) bằng 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 51

Giá trị lớn nhất của hàm số \[y = {\cos ^4}x + \sqrt 2 {\sin ^2}x + 2\] bằng 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 52

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = {\sin ^2}x - 4\sin x - 5\]. Vậy kết quả là: -8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 53

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {\sin ^3}x - {\rm{cos2}}x + {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + 2\) bằng \(\frac{{23}}{{27}}\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 54

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {\cos ^3}x + 2{\sin ^2}x + \cos x\)bằng \(\max y = 2\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 55

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 3\) trên đoạn \(\left[ { - 1\,;\,2} \right]\) bằng - 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 56

Cho hàm số \[y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\]. Tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn \[\left[ { - 1;0} \right]\] bằng 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 57

Giá trị lớn nhất của hàm số\(\)\[y = \frac{{{x^2} - 2x + 1}}{{x + 2}}\] trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\)bằng\(\frac{4}{5}\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 58

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x + \frac{9}{x}\) trên đoạn \(\left[ {2;4} \right]\) là\(\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;4} \right]} y = 6\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 59

Cho hàm số \[y = \frac{{2x - 1}}{{x + 2}}\]. Gọi \[M,m\] lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \[\left[ {0;3} \right]\]. Khi đó \[M + m = \frac{1}{2}\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 60

Tìm giá trị lớn nhất \(M\) của hàm \(y = f\left( x \right) = {x^4} - 2{x^2} + 1\) trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\) là \(M = 10.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 61

Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3x + 4\) trên đoạn \(\left[ { - 2;2} \right]\) bằng 24

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 62

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \[f\left( x \right) = \frac{x}{{x + 2}}\]trên đoạn \(\left[ {1;4} \right].\) Vậy kết quả là: \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {1;4} \right]} f\left( x \right) = 1\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 63

Gọi \[M\]và \[m\]là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \[f\left( x \right) = {x^3} - 2{x^2} + x + 1\]trên đoạn \[\left[ {0;\,2} \right]\]. Giá trị của \[M + m\]bằng 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 64

Cho hàm số \(y = x + \sqrt {12 - 3{x^2}} \). Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 65

Hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} + \frac{{{x^2}}}{2} - 2x - 1\)có GTLN trên đoạn \(\left[ {0\,;\,2} \right]\)là \( - \frac{1}{3}\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 66

Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = x + \frac{4}{x}\)trên đoạn \(\left[ {1;3} \right]\)bằng 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 67

Gọi \(M,\,m\)lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} - {x^2} - x + 1\)trên đoạn \(\left[ { - 1;\frac{3}{2}} \right]\). Giá trị của biểu thức \(M + m\)bằng: \(\frac{{391}}{{216}}\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 68

Gọi \(m;\;M\)lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 4\)trên \(\left[ {1;4} \right]\). Tổng \(M + m\) bằng 18

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 69

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \[y = 1 + \sqrt {4x - {x^2}} \]. Vậy kết quả là: 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 70

Gọi \[M,m\] lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y =  - {x^3} + 3{x^2} + 2\) trên đoạn \(\left[ { - 1;1} \right]\). Tính tổng \[M + m\] = 8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 71

Hiệu của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = 2{x^2} - \ln x\) trên đoạn \(\left[ {\frac{1}{{\rm{e}}};{\rm{e}}} \right]\) là: \(2{{\rm{e}}^2} - \ln 2 - \frac{3}{2}\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 72

Tích giá trị lớn nhất và giái trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^2} + \frac{2}{x}\) trên đoạn \(\left[ {\frac{1}{2};2} \right]\) bằng 8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 73

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = x + \frac{4}{x} - 1\)trên đoạn \(\left[ { - 2\,;\, - 1} \right]\)bằng -5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 74

Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số  trên đoạn  là \[\frac{{17}}{4}\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 75

Tìm tập giá trị \(T\) của hàm số \(y = \sqrt {x - 3}  + \sqrt {5 - x} \). Vậy giá trị của hàm số là \(T = \left[ {\sqrt 2 ;2} \right]\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 76

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = x + \frac{9}{x}\]trên đoạn \(\left[ {2;4} \right]\)là \[\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;{\rm{ 4}}} \right]} y = \frac{{13}}{2}\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 77

Tập giá trị của hàm số.\(y = \frac{{\cos x + 1}}{{\sin x + 1}}\). trên \(\left[ {0;\frac{\pi }{2}} \right]\)là\(\left[ {\frac{1}{2};2} \right]\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 78

Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} - 4{x^2} + 5\) trên đoạn \(\left[ { - 2;3} \right]\) bằng 50

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 79

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {\cos ^3}x + 9\cos x + 6{\rm{si}}{{\rm{n}}^2}x - 1\) là -2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 80

Giá trị lớn nhất của hàm số \[y = 2\cos x - \frac{4}{3}{\cos ^3}x\]trên \[\left[ {0;\pi } \right]\]. Vậy kết quả là: \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;\pi } \right]} y = \frac{{2\sqrt 2 }}{3}\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 81

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1\). Tìm tập hợp tất cả giá trị \(m > 0\)để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên \(D = \left[ {m + 1\,;\,m + 2} \right]\)luôn bé hơn \(3\)là: \(\left( {0\,;\,1} \right)\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 82

Các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm virus corona kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ \(t\) là \(f\left( t \right) = 45{t^2} - {t^3}\) với \(\left( {0 \le t \le 25} \right)\). Nếu coi \(f\left( t \right)\) là một hàm xác định trên đoạn \(\left[ {0;25} \right]\) thì hàm \(f'\left( t \right)\) được xem là tốc độ truyền bệnh tại thời điểm \(t\). Vậy ngày mà tốc độ truyền bệnh lớn nhất là ngày thứ \(15\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 83

Một vật chuyển động theo quy luật \(s = \frac{1}{3}{t^3} - {t^2} + 9t\) với \[t\] (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng \[89\left( {m/s} \right)\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 84

Một vật chuyển động theo quy luật \(s =  - \frac{1}{2}{t^3} + 6{t^2}\) với \(t\) (giây)là khoảng thời gian từ khi vật bắt đầu chuyển động và \(s\) (mét) là quãng đường vật di chuyển trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian \(6\) giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất vật đạt được bằng \[28\,\left( {{\rm{m/s}}} \right)\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 85

Một vật chuyển động theo quy luật \(s =  - \frac{1}{3}{t^3} + 6{t^2}\)với \(t\)(giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và \(s\)(mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 7 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng \(36\left( {{\rm{m/s}}} \right)\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 86

Giá trị lớn nhất \(M\) và giá trị nhỏ nhất \(m\) của hàm số \(y = \frac{{12}}{{7 - 4\sin x}}\) trên đoạn \(\left[ { - \frac{\pi }{6};\,\frac{{5\pi }}{6}} \right]\) là\(M = 4\); \(m = \frac{{12}}{{11}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 87

Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{1 + {{\sin }^4}x}}{{2 + {{\cos }^2}x}} + \frac{{1 + {{\sin }^2}x}}{{2 + {{\cos }^4}x}}\)bằng 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 88

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \sqrt {x - 1}  + \sqrt {5 - x}  - \sqrt {x - 1} .\sqrt {5 - x} \) bằng\(7\sqrt 2  - 9\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 89

Một chất điểm chuyển động theo quy luật \(S =  - \frac{1}{3}{t^3} + 4{t^2} + 9t\) với \(t\)(giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và \[S\](mét) là quãng đường vật chuyển động trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian \(10\) giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của chất điểm là \(25\left( {{\rm{m/s}}} \right).\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 90

Một người muốn xây một cái bể chứa nước, dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng . Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là  đồng\({\rm{/}}{{\rm{m}}^2}\). Nếu người đó biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi người đó trả chi phí thấp nhất để thuê nhân công xây dựng bể đó là  triệu đồng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 91

Nhà xe khoán cho hai tài xế An và Bình mỗi người lần lượt nhận \(32\)lít và \(72\)lít xăng trong một tháng. Biết rằng, trong một ngày tổng số xăng cả hai người sử dụng là 10 lít. Tổng số ngày ít nhất để hai tài xế sử dụng hết số xăng được khoán là\(20\)ngày.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 92

Công ty xe khách Thiên Ân dự định tăng giá vé trên mỗi hành khách. Hiện tại giá vé là \(50.000\) VNĐ một khách và có \(10.000\) khách trong một tháng. Nhưng nếu tăng giá vé thêm \(1.000\) VNĐ một hành khách thì số khách sẽ giảm đi \(50\) người mỗi tháng. Hỏi công ty sẽ tăng giá vé là bao nhiêu đối với một khách để có lợi nhuận lớn nhất là \(35.000\) VNĐ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 93

Một người nông dân có 15.000.000 đồng muốn làm một cái hàng rào hình chữ E dọc theo một con sông (như hình vẽ) để làm một khu đất có hai phần chữ nhật để trồng rau. Đối với mặt hàng rào song song với bờ sông thì chi phí nguyên vật liệu là 60.000 đồng một mét, còn đối với ba mặt hàng rào song song nhau thì chi phí nguyên vật liệu là 50.000 đồng một mét. Tìm diện tích lớn nhất của đất rào thu được là \[1250\,{m^2}\]
(Đúng hay sai) Một người nông dân có 15.000.000 đồng muốn làm một cái hàng rào hình chữ E dọc theo một con sông (như hình vẽ) để làm một khu đất có hai phần chữ nhật để trồng rau. Đối với mặt hàng rào song song với bờ sông thì chi phí nguyên vật liệu là 60.000 đồng một mét, còn đối với ba mặt hàng rào song song nhau thì chi phí nguyên vật liệu là 50.000 đồng một mét. Tìm diện tích lớn nhất của đất rào thu được là \[1250\,{m^2}\] (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 94

Người ta cần xây một hồ chứa nư­ớc với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng \(\frac{{500}}{3}{{\rm{m}}^3}\). Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là \(500.000\)đồng/m2. Hãy xác định kích th­ước của hồ nước sao cho chi phí thuê nhân công thấp nhất và chi phí đó là \[75\]triệu đồng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 95

Một sợi dây kim loại dài \(a\)\(\left( {{\rm{cm}}} \right)\). Người ta cắt đoạn dây đó thành hai đoạn có độ dài \(x\)\(\left( {{\rm{cm}}} \right)\)được uốn thành đường tròn và đoạn còn lại được uốn thành hình vuông \(\left( {a > x > 0} \right).\)Tìm \(x\)để hình vuông và hình tròn tương ứng có tổng diện tích nhỏ nhất là \(x = \frac{{\pi a}}{{\pi  + 4}}\left( {{\rm{cm}}} \right)\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 96

Ông Bình xây một hồ nước dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng \(18\,\,{m^3}\), đáy hồ là một hình chữ nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là \(500\,000\)đồng cho mỗi mét vuông. Chi phí thấp nhất để xây hồ là\(18\)triệu đồng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 97

Một sợi dây kim loại dài \(60{\rm{cm}}\) được cắt thành hai đoạn. Đoạn thứ nhất được uốn thành một hình vuông, đoạn thứ hai được uốn thành một vòng tròn. Hỏi khi tổng diện tích của hình vuông và hình tròn ở trên nhỏ nhất thì chiều dài đoạn dây uốn thành hình vuông bằng \(30,54{\rm{cm}}\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?