Gọi m; M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y=12x-x+2 trên đoạn -1;34 . Tính tổng S=3m+M . Vậy kết quả là: 132

Ta có y'=12-12x+2⇒y'=0⇔x+2=1⇔x=-1 Khi đó m=y-1=-32;M=y34=11⇒S=3m+M=-92+11=132 Chọn Đ

Câu hỏi:

12/03/2026 22

Gọi $m; M$ lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{1}{2} x - \sqrt{x + 2}$ trên đoạn $[- 1; 34]$ . Tính tổng $S = 3 m + M$ . Vậy kết quả là: $\frac{13}{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: (Đúng sai) 24 bài tập GTLN, GTNN của hàm số (có lời giải) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có $y' = \frac{1}{2} - \frac{1}{2 \sqrt{x + 2}} \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow \sqrt{x + 2} = 1 \Leftrightarrow x = - 1$

Khi đó $m = y (- 1) = - \frac{3}{2}; M = y (34) = 11 \Rightarrow S = 3 m + M = - \frac{9}{2} + 11 = \frac{13}{2}$ Chọn Đ

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x) = {x^3} + 3{x^2} - 9x - 7$ trên đoạn $[ - 4;0]$ bằng\[ - 7\]

Lời giải

Ta có $f'(x) = 3{x^2} + 6x - 9$; $f'(x) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1{\rm{ (Loa\"i i)}}\\x = - 3{\rm{ (TM)}}\end{array} \right.$

$f( - 4) = 13;f(0) = - 7;f( - 3) = 20$

Vậy GTNN của hàm số $f(x) = {x^3} + 3{x^2} - 9x - 7$trên đoạn $[ - 4;0]$ là -7. Chọn Đ

Câu 2

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$có đạo hàm $f'\left( x \right) = - {x^2} - 1$. Với các số thực dương $a$, $b$thỏa mãn $a < b$, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right)$trên đoạn $\left[ {a;b} \right]$bằng $f\left( {\sqrt {ab} } \right)$

Lời giải

Do $f'\left( x \right) = - {x^2} - 1 < 0$với mọi $x \in \mathbb{R}$nên hàm số $y = f\left( x \right)$luôn nghịch biến và liên tục trên $\mathbb{R}$. Vậy $\mathop {\min }\limits_{\left[ {a;b} \right]} f\left( x \right) = f\left( b \right)$. Chọn S

Câu 3