Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x) = {x^3} + 3{x^2} - 9x - 7\) trên đoạn \([ - 4;0]\) bằng\[ - 7\]

Ta có \(y' =  - 8{x^3} + 8x\)

\(\begin{array}{l}y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0 \in \left( { - 2;1} \right)\\x =  - 1 \in \left( { - 2;1} \right)\\x = 1 \notin \left( { - 2;1} \right)\end{array} \right.\\ \Rightarrow y\left( 0 \right) = 5;y\left( { - 1} \right) = 7;y\left( 1 \right) = 7;y\left( { - 2} \right) =  - 11.\end{array}\)

Chọn S

Ta có \(y' = 3{x^2} - 4x - 7\), \(y' = 0\) \( \Leftrightarrow x =  - 1\) (nhận) hoặc \(x = \frac{7}{3}\) (loại).

\(y\left( { - 2} \right) =  - 1,\)\(y\left( 1 \right) =  - 7,\)\(y\left( { - 1} \right) = 5\). Vậy \(\mathop {\max }\limits_{x \in \left[ { - 2;1} \right]} y = y\left( { - 1} \right) = 5\). Chọn Đ