khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

12/03/2026 7,584 Lưu

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f(x) = {x^3} + 3{x^2} - 9x - 7\) trên đoạn \([ - 4;0]\) bằng\[ - 7\]

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có \(f'(x) = 3{x^2} + 6x - 9\); \(f'(x) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1{\rm{    (Loa\"i i)}}\\x =  - 3{\rm{ (TM)}}\end{array} \right.\)

\(f( - 4) = 13;f(0) =  - 7;f( - 3) = 20\)

Vậy GTNN của hàm số \(f(x) = {x^3} + 3{x^2} - 9x - 7\)trên đoạn \([ - 4;0]\) là -7. Chọn Đ

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi \(x\) (nghìn VNĐ) là số tiền công ty sẽ tăng thêm đối với một khách. Khi đó số khách sẽ giảm đi là \(50x\) khách nên còn \(10.000 - 50x\) khách. Khi đó, \(10.000 - 50x > 0\) \( \Leftrightarrow x < 200\).

Khi đó số tiền thu được sau khi tăng giá vé là \(f\left( x \right) = \left( {50 + x} \right)\left( {10.000 - 50x} \right)\).

Ta có \(f\left( x \right) = 50\left( {50 + x} \right)\left( {200 - x} \right) \le 50{\left( {\frac{{50 + x + 200 - x}}{2}} \right)^2} = 781250\) (nghìn VNĐ).

Vậy số tiền thu được tăng thêm lớn nhất là \(781250 - 50 \times 10.000 = 281.250\) nghìn VNĐ khi \(50 + x = 200 - x\) \( \Leftrightarrow x = 75\) nghìn VNĐ. Chọn S

Lời giải

Do \(f'\left( x \right) =  - {x^2} - 1 < 0\)với mọi \(x \in \mathbb{R}\)nên hàm số \(y = f\left( x \right)\)luôn nghịch biến và liên tục trên \(\mathbb{R}\). Vậy \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {a;b} \right]} f\left( x \right) = f\left( b \right)\). Chọn S

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP