Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 40\] trên đoạn \[\left[ { - 5;\,5\,} \right]\] lần lượt là \[45;\, - 115\]
Câu hỏi trong đề: (Đúng sai) 24 bài tập GTLN, GTNN của hàm số (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \[y' = 3{x^2} - 6x - 9\].
\[y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 3\end{array} \right.\].
Xét \[y\left( { - 1} \right) = 45,\,y\left( 3 \right) = 13,\,y\left( 5 \right) = 45,\,y\left( { - 5} \right) = - 115\].
Vậy giá trị lớn nhất và nhỏ nhất lần lượt là \[45;\, - 115\]. Chọn Đ
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi \(x\) (nghìn VNĐ) là số tiền công ty sẽ tăng thêm đối với một khách. Khi đó số khách sẽ giảm đi là \(50x\) khách nên còn \(10.000 - 50x\) khách. Khi đó, \(10.000 - 50x > 0\) \( \Leftrightarrow x < 200\).
Khi đó số tiền thu được sau khi tăng giá vé là \(f\left( x \right) = \left( {50 + x} \right)\left( {10.000 - 50x} \right)\).
Ta có \(f\left( x \right) = 50\left( {50 + x} \right)\left( {200 - x} \right) \le 50{\left( {\frac{{50 + x + 200 - x}}{2}} \right)^2} = 781250\) (nghìn VNĐ).
Vậy số tiền thu được tăng thêm lớn nhất là \(781250 - 50 \times 10.000 = 281.250\) nghìn VNĐ khi \(50 + x = 200 - x\) \( \Leftrightarrow x = 75\) nghìn VNĐ. Chọn S
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập