Gieo hai con xúc xắc cân đối, đồng chất. Tính xác suất để

Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 7 nếu biết rằng ít nhất có một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm;

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 56 bài tập Tính xác suất có điều kiện bằng công thức (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi A là biến cố: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 7”;

B là biến cố: "Có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm".

Cần tính $P(A\mid B)$.

Ta có $n(\Omega ) = 36;AB = \{ (2;5);(5;2)\} \Rightarrow n(AB) = 2 \Rightarrow P(AB) = \frac{2}{{36}}$

$\bar B = \{ ({\rm{a}};{\rm{b}})\mid {\rm{a}},{\rm{b}} \in \{ 1;2;3;4;6\} \} \Rightarrow {\rm{n}}(\bar B) = 5 \cdot 5 = 25.$

$ \Rightarrow P(\bar B) = \frac{{25}}{{36}} \Rightarrow P(B) = 1 - P(\bar B) = 1 - \frac{{25}}{{36}} = \frac{{11}}{{36}}$

Từ đó suy ra $P(A\mid B) = \frac{{P(AB)}}{{P(B)}} = \frac{2}{{11}}$.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Gieo hai con xúc xắc cân đối, đồng chất. Tính xác suất để:

Có ít nhất có một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm nếu biết rằng tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 7 .

Xem đáp án

Lời giải

Gọi A là biến cố: “Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc bằng 7”;

B là biến cố: "Có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 5 chấm".

Ta cần tính ${\rm{P}}({\rm{B}}\mid {\rm{A}})$.

Ta có $P(B\mid A) = \frac{{P(AB)}}{{P(A)}}$. Ở câu a) ta đã có $P(AB) = \frac{2}{{36}}$. Cần tính ${\rm{P}}({\rm{A}})$.

Ta có ${\rm{A}} = \{ (1;6);(2;5);(3;4);(4;3);(5;2);(6;1)\} ;n(A) = 6 \Rightarrow P(A) = \frac{6}{{36}}$.

Từ đó suy ra $P(B\mid A) = \frac{{P(AB)}}{{P(A)}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$

Câu 2

Trong hộp đựng 500 chiếc thẻ cùng loại có 200 chiếc thẻ màu vàng. Trên mỗi chiếc thẻ màu vàng có ghi một trong năm số: 1,2,3,4,5. Có 40 chiếc thẻ màu vàng ghi số 5 . Chọn ra ngẫu nhiên một chiếc thẻ trong hộp đựng thẻ. Giả sử chiếc thẻ được chọn ra có màu vàng. Tính xác suất để chiếc thẻ đó ghi số 5 .

Xem đáp án

Lời giải

Xét hai biến cố sau:

A: "Chiếc thẻ được chọn ra ghi số 5 ";

B: "Chiếc thẻ được chọn ra có màu vàng".

Khi đó, xác suất để chiếc thẻ được chọn ra ghi số 5 , biết rằng chiếc thẻ đó có màu vàng, chính là xác suất có điều kiện ${\rm{P}}({\rm{A}}\mid {\rm{B}})$.

Ta có ${\rm{P}}({\rm{A}}\mid {\rm{B}}) = \frac{{n(A \cap B)}}{{n(B)}} = \frac{{40}}{{200}} = \frac{1}{5} = 0,2$.

Vậy xác suất để chiếc thẻ được chọn ra ghi số 5 , biết rằng chiếc thẻ đó có màu vàng, là 0,2 .

Câu 3