Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left( {{x^2} + 1} \right)\ln x\) trên đoạn \(\left[ {1;{\rm{e}}} \right]\).

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = x\left( {1 - {x^2}} \right)\) trên khoảng \(\left( {0;\,1} \right)\) là

Giá trị lớn nhất \(M\) và giá trị nhỏ nhất \(m\) của hàm số \(y = {x^2} - 2\ln x\) trên \(\left[ {{{\rm{e}}^{ - 1}}\,;\,{\rm{e}}} \right]\) là

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x.{e^x}\) trên đoạn \[{\rm{[}}1;2].\]

Giá trị lớn nhất của hàm số \[y = \sqrt { - {x^2} + 4x} \] trên khoảng \[\left( {0;3} \right)\] là

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = x + \frac{4}{{x - 1}}\) trên khoảng \(\left( { - \infty \,\,;\,\,1} \right)\) bằng

Cho hàm số \(y = {x^3} - \frac{3}{2}{x^2} + 1\). Gọi \(M\) là giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng \(\left( { - 25;\frac{{11}}{{10}}} \right)\). Tìm \(M\).

Gọi \(M\), \(N\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^2}.{e^{ - x}}\) trên đoạn \(\left[ { - 1\,;1} \right]\). Tính tổng \(M + N\).