Đối với các dự án xây dựng, chi phi nhân công lao động được tính theo số ngày công. Gọi \(m(t)\) là số lượng công nhân được sử dưng ở ngày thứ \(t\) (kể từ khi khời công dự án). Gọi \(M(t)\) là số ngày công được tính đến hết ngày thứ \(t\) (kể từ khi khởi công dư án). Trong kinh tế xây dưng, người ta đã biết rằng \({M^\prime }(t) = m(t)\).
Một công trình xây dựng dự kiến hoàn thành trong 400 ngày. Số lượng công nhân được sữ dụng cho bởi hàm số \(m(t) = 800 - 2t\), trong đó \(t\) tính theo ngày \((0 \le t \le 400\) ), \(m(t)\) tính theo người.
(Nguön: A. Bigalke et al, Mathematik, Grundkurs ma-l, Comelsen 2016).
Đơn giá cho một ngày công lao động là 400000 đồng.
a) \(M(t)\) là một nguyên hàm của hàm số \(m(t) = 800 - 2t\).
Đối với các dự án xây dựng, chi phi nhân công lao động được tính theo số ngày công. Gọi \(m(t)\) là số lượng công nhân được sử dưng ở ngày thứ \(t\) (kể từ khi khời công dự án). Gọi \(M(t)\) là số ngày công được tính đến hết ngày thứ \(t\) (kể từ khi khởi công dư án). Trong kinh tế xây dưng, người ta đã biết rằng \({M^\prime }(t) = m(t)\).
Một công trình xây dựng dự kiến hoàn thành trong 400 ngày. Số lượng công nhân được sữ dụng cho bởi hàm số \(m(t) = 800 - 2t\), trong đó \(t\) tính theo ngày \((0 \le t \le 400\) ), \(m(t)\) tính theo người.
(Nguön: A. Bigalke et al, Mathematik, Grundkurs ma-l, Comelsen 2016).
Đơn giá cho một ngày công lao động là 400000 đồng.
a) \(M(t)\) là một nguyên hàm của hàm số \(m(t) = 800 - 2t\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng
Vi \({M^\prime }(t) = m(t)\) nên ta có \(M(t)\) là một nguyên hàm của hàm số \(m(t) = 800 - 2t\).
Do \(\int {(800 - 2t)} {\rm{d}}t = 800\int {\rm{d}} t - \int 2 t\;{\rm{d}}t = 800t - {t^2} + C\)
nên \(M(t) = 800t - {t^2} + C\) với \(0 \le t \le 400\). Vì \(M(0) = 0\) nên \(C = 0\).
Vây \(M(t) = 800t - {t^2}\).
Số ngày công được tính đến hết ngày thứ 400 là:
\(M(400) = 800.400 - {400^2} = 160000.\)
Chi phí nhân công lao động của công trình đó (cho đến lúc hoàn thành) là:
\(400000 \cdot 160000 = 64000000000.{\rm{ }}\)(đồng)
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
b) \(M(t) = 800t - {t^2} + C\) với .\(0 \le t \le 400\). và \(C\) là một hằng số.
b) \(M(t) = 800t - {t^2} + C\) với .\(0 \le t \le 400\). và \(C\) là một hằng số.
Giải bởi Vietjack
b) Đúng
Vi \({M^\prime }(t) = m(t)\) nên ta có \(M(t)\) là một nguyên hàm của hàm số \(m(t) = 800 - 2t\).
Do \(\int {(800 - 2t)} {\rm{d}}t = 800\int {\rm{d}} t - \int 2 t\;{\rm{d}}t = 800t - {t^2} + C\)
nên \(M(t) = 800t - {t^2} + C\) với \(0 \le t \le 400\). Vì \(M(0) = 0\) nên \(C = 0\).
Vây \(M(t) = 800t - {t^2}\).
Số ngày công được tính đến hết ngày thứ 400 là:
\(M(400) = 800.400 - {400^2} = 160000.\)
Chi phí nhân công lao động của công trình đó (cho đến lúc hoàn thành) là:
\(400000 \cdot 160000 = 64000000000.{\rm{ }}\)(đồng)
Câu 3:
c) Số ngày công được tính đến hết ngày thứ 400 là 160000 .
c) Số ngày công được tính đến hết ngày thứ 400 là 160000 .
Giải bởi Vietjack
c) Đúng
Vi \({M^\prime }(t) = m(t)\) nên ta có \(M(t)\) là một nguyên hàm của hàm số \(m(t) = 800 - 2t\).
Do \(\int {(800 - 2t)} {\rm{d}}t = 800\int {\rm{d}} t - \int 2 t\;{\rm{d}}t = 800t - {t^2} + C\)
nên \(M(t) = 800t - {t^2} + C\) với \(0 \le t \le 400\). Vì \(M(0) = 0\) nên \(C = 0\).
Vây \(M(t) = 800t - {t^2}\).
Số ngày công được tính đến hết ngày thứ 400 là:
\(M(400) = 800.400 - {400^2} = 160000.\)
Chi phí nhân công lao động của công trình đó (cho đến lúc hoàn thành) là:
\(400000 \cdot 160000 = 64000000000.{\rm{ }}\)(đồng)
Câu 4:
d) Chi phi nhân công lao động của công trình đó (cho đến lúc hoàn thành) là 640000000 đồng.
d) Chi phi nhân công lao động của công trình đó (cho đến lúc hoàn thành) là 640000000 đồng.
Giải bởi Vietjack
d) Sai
Vi \({M^\prime }(t) = m(t)\) nên ta có \(M(t)\) là một nguyên hàm của hàm số \(m(t) = 800 - 2t\).
Do \(\int {(800 - 2t)} {\rm{d}}t = 800\int {\rm{d}} t - \int 2 t\;{\rm{d}}t = 800t - {t^2} + C\)
nên \(M(t) = 800t - {t^2} + C\) với \(0 \le t \le 400\). Vì \(M(0) = 0\) nên \(C = 0\).
Vây \(M(t) = 800t - {t^2}\).
Số ngày công được tính đến hết ngày thứ 400 là:
\(M(400) = 800.400 - {400^2} = 160000.\)
Chi phí nhân công lao động của công trình đó (cho đến lúc hoàn thành) là:
\(400000 \cdot 160000 = 64000000000.{\rm{ }}\)(đồng)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
b) Đúng vì \(\int {f'(x)dx = f(x) + C = - \sin x + C} \).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập