Đối với các dự án xây dựng, chi phi nhân công lao động được tính theo số ngày công. Gọi \(m(t)\) là số lượng công nhân được sử dưng ở ngày thứ \(t\) (kể từ khi khời công dự án). Gọi \(M(t)\) là số ngày công được tính đến hết ngày thứ \(t\) (kể từ khi khởi công dư án). Trong kinh tế xây dưng, người ta đã biết rằng \({M^\prime }(t) = m(t)\).
Một công trình xây dựng dự kiến hoàn thành trong 400 ngày. Số lượng công nhân được sữ dụng cho bởi hàm số \(m(t) = 800 - 2t\), trong đó \(t\) tính theo ngày \((0 \le t \le 400\) ), \(m(t)\) tính theo người.
(Nguön: A. Bigalke et al, Mathematik, Grundkurs ma-l, Comelsen 2016).
Đơn giá cho một ngày công lao động là 400000 đồng.
a) \(M(t)\) là một nguyên hàm của hàm số \(m(t) = 800 - 2t\).
Đối với các dự án xây dựng, chi phi nhân công lao động được tính theo số ngày công. Gọi \(m(t)\) là số lượng công nhân được sử dưng ở ngày thứ \(t\) (kể từ khi khời công dự án). Gọi \(M(t)\) là số ngày công được tính đến hết ngày thứ \(t\) (kể từ khi khởi công dư án). Trong kinh tế xây dưng, người ta đã biết rằng \({M^\prime }(t) = m(t)\).
Một công trình xây dựng dự kiến hoàn thành trong 400 ngày. Số lượng công nhân được sữ dụng cho bởi hàm số \(m(t) = 800 - 2t\), trong đó \(t\) tính theo ngày \((0 \le t \le 400\) ), \(m(t)\) tính theo người.
(Nguön: A. Bigalke et al, Mathematik, Grundkurs ma-l, Comelsen 2016).
Đơn giá cho một ngày công lao động là 400000 đồng.
a) \(M(t)\) là một nguyên hàm của hàm số \(m(t) = 800 - 2t\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng
Vi \({M^\prime }(t) = m(t)\) nên ta có \(M(t)\) là một nguyên hàm của hàm số \(m(t) = 800 - 2t\).
Do \(\int {(800 - 2t)} {\rm{d}}t = 800\int {\rm{d}} t - \int 2 t\;{\rm{d}}t = 800t - {t^2} + C\)
nên \(M(t) = 800t - {t^2} + C\) với \(0 \le t \le 400\). Vì \(M(0) = 0\) nên \(C = 0\).
Vây \(M(t) = 800t - {t^2}\).
Số ngày công được tính đến hết ngày thứ 400 là:
\(M(400) = 800.400 - {400^2} = 160000.\)
Chi phí nhân công lao động của công trình đó (cho đến lúc hoàn thành) là:
\(400000 \cdot 160000 = 64000000000.{\rm{ }}\)(đồng)
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
b) \(M(t) = 800t - {t^2} + C\) với .\(0 \le t \le 400\). và \(C\) là một hằng số.
b) \(M(t) = 800t - {t^2} + C\) với .\(0 \le t \le 400\). và \(C\) là một hằng số.
Giải bởi Vietjack
b) Đúng
Vi \({M^\prime }(t) = m(t)\) nên ta có \(M(t)\) là một nguyên hàm của hàm số \(m(t) = 800 - 2t\).
Do \(\int {(800 - 2t)} {\rm{d}}t = 800\int {\rm{d}} t - \int 2 t\;{\rm{d}}t = 800t - {t^2} + C\)
nên \(M(t) = 800t - {t^2} + C\) với \(0 \le t \le 400\). Vì \(M(0) = 0\) nên \(C = 0\).
Vây \(M(t) = 800t - {t^2}\).
Số ngày công được tính đến hết ngày thứ 400 là:
\(M(400) = 800.400 - {400^2} = 160000.\)
Chi phí nhân công lao động của công trình đó (cho đến lúc hoàn thành) là:
\(400000 \cdot 160000 = 64000000000.{\rm{ }}\)(đồng)
Câu 3:
c) Số ngày công được tính đến hết ngày thứ 400 là 160000 .
c) Số ngày công được tính đến hết ngày thứ 400 là 160000 .
Giải bởi Vietjack
c) Đúng
Vi \({M^\prime }(t) = m(t)\) nên ta có \(M(t)\) là một nguyên hàm của hàm số \(m(t) = 800 - 2t\).
Do \(\int {(800 - 2t)} {\rm{d}}t = 800\int {\rm{d}} t - \int 2 t\;{\rm{d}}t = 800t - {t^2} + C\)
nên \(M(t) = 800t - {t^2} + C\) với \(0 \le t \le 400\). Vì \(M(0) = 0\) nên \(C = 0\).
Vây \(M(t) = 800t - {t^2}\).
Số ngày công được tính đến hết ngày thứ 400 là:
\(M(400) = 800.400 - {400^2} = 160000.\)
Chi phí nhân công lao động của công trình đó (cho đến lúc hoàn thành) là:
\(400000 \cdot 160000 = 64000000000.{\rm{ }}\)(đồng)
Câu 4:
d) Chi phi nhân công lao động của công trình đó (cho đến lúc hoàn thành) là 640000000 đồng.
d) Chi phi nhân công lao động của công trình đó (cho đến lúc hoàn thành) là 640000000 đồng.
Giải bởi Vietjack
d) Sai
Vi \({M^\prime }(t) = m(t)\) nên ta có \(M(t)\) là một nguyên hàm của hàm số \(m(t) = 800 - 2t\).
Do \(\int {(800 - 2t)} {\rm{d}}t = 800\int {\rm{d}} t - \int 2 t\;{\rm{d}}t = 800t - {t^2} + C\)
nên \(M(t) = 800t - {t^2} + C\) với \(0 \le t \le 400\). Vì \(M(0) = 0\) nên \(C = 0\).
Vây \(M(t) = 800t - {t^2}\).
Số ngày công được tính đến hết ngày thứ 400 là:
\(M(400) = 800.400 - {400^2} = 160000.\)
Chi phí nhân công lao động của công trình đó (cho đến lúc hoàn thành) là:
\(400000 \cdot 160000 = 64000000000.{\rm{ }}\)(đồng)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
b) Đúng vì \(\int {f'(x)dx = f(x) + C = - \sin x + C} \).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập