(H.vẽ) Xét tình huống sau: Trong không gian Oxyz , mắt một người quan sát ở điếm M(2; 3; -4) và vật cần quan sát đặt tại điếm N(-1; 0; 8)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có \(\overrightarrow {MN} = ( - 3; - 3;12) = - 3(1;1; - 4)\)
Đường thắng MN đi qua điếm \({\rm{M}}(2;3; - 4)\) và có VTCP \(\vec u = (1;1; - 4)\) có phương trình là: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 + t}\\{y = 3 + t}\\{z = - 4 - 4t}\end{array}} \right.\)
b) Mặt phắng Oxy có phương trình là \({\rm{z}} = 0\).
Vi D là giao điếm của đường thắng MN với mặt phắng Oxy nên tọa độ điếm D là nghiệm của hệ \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 + t}\\{y = 3 + t}\\{z = - 4 - 4t}\\{z = 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1}\\{y = 2}\\{z = 0}\\{t = - 1}\end{array}} \right.} \right.\).Vậy \(D(1;2;0)\).
c) Ta có \(MD = \sqrt {{{( - 1)}^2} + {{( - 1)}^2} + {{( - 4)}^2}} = \sqrt {18} ;MN = \sqrt {{{( - 3)}^2} + {{( - 3)}^2} + {{12}^2}} = \sqrt {162} \) Vi \({\rm{MD}} < {\rm{MN}}\) nên D nằm giữa M và N .
Vậy tấm bìa có che khuất tầm nhìn của người quan sát đối với vật đặt ở điếm N .
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập