Trên phần mềm mô phỏng 3 D một máy khoan trong không gian Oxyz, cho biết phương trình trục a của mũi khoan và một đường rãnh b trên vật cần khoan (Hình 18) lần lượt là
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đường thắng a đi qua \({\rm{M}}(1;2;0)\) và có vectơ chí phương là \(\vec a = (0;0;3)\) Đường thắng b đi qua \({\rm{N}}(1;2;6)\) và có vectơ chí phương \(\overrightarrow {{a^\prime }} = (4;2;0)\) Có \(\vec a \cdot \overrightarrow {{a^\prime }} = 0.4 + 0.2 + 3.0 = 0\). Suy ra a \( \bot {\rm{b}}\).
Ta xét hệ \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{1 = 1 + 4{t^\prime }}\\{2 = 2 + 2{t^\prime }}\\{3t = 6}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{t^\prime } = 0}\\{{t^\prime } = 0.{\rm{ }}}\\{t = 2}\end{array}} \right.} \right.\)Suy ra hệ có nghiệm duy nhất. Do đó a và b cắt nhau.
b) Thay \({\rm{t}} = 2\) vào phương trình đường thắng a ta được \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1}\\{y = 2}\\{z = 6}\end{array}} \right.\)
Vậy tọa độ giao điếm của hai đường thắng này là \((1;2;6)\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập