Trong không gian \[Oxyz\], cho đường thẳng \[d\] có phương trình \[\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{z}{2}\] và điểm \(A\left( {2; - 1;2} \right)\). Các khẳng định sau đúng hay sai?

a) Đường thẳng \(d\) có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow a = \left( { - 1;2;0} \right)\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: (Đúng sai) 40 bài tập Phương trình đường thẳng trong không gian (có lời giải) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a. Đường thẳng \(d\) có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow a = \left( {1; - 1;2} \right)\).

Chọn Sai

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong không gian hệ tọa độ \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {1; - 1;2} \right),B\left( {2;0; - 1} \right),C\left( {0;2;3} \right)\). Các khẳng định sau đúng hay sai?

d) Gọi \(H\left( {a;b;c} \right)\) là hình chiếu vuông góc của \(A\) lên \(BC\). Khi đó \(a + b + c = 3\).

Xem đáp án

Lời giải

d. Gọi \(H\left( {a;b;c} \right)\) là hình chiếu vuông góc của \(A\) lên \(BC\). Khi đó \(a + b + c = 3\).

+ Do \(H\left( {a;b;c} \right)\) là hình chiếu vuông góc của \(A\) lên \(BC\) nên \(H\left( {2 - t;t; - 1 + 2t} \right)\).

+ \(\overrightarrow {AH} = \left( { - t + 1;t + 1;2t - 3} \right)\)

+ Do \(\overrightarrow {AH} \bot \overrightarrow {BC} \Rightarrow - 2\left( { - t + 1} \right) + 2\left( {t + 1} \right) + 4\left( {2t - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow 12t = 12 \Leftrightarrow t = 1 \Rightarrow H\left( {1;1;1} \right) \Rightarrow a + b + c = 3\)

Chọn đúng

Câu 2

a) Đường thẳng \(d\) có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow a = \left( {2;1;2} \right)\).

Xem đáp án

Lời giải

a. Đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z - 1}}{2}\) có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow a = \left( {2;1;2} \right)\).

Chọn đúng

Câu 3