Trong không gian \[Oxyz\], cho đường thẳng \[d\] có phương trình \[\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{z}{2}\] và điểm \(A\left( {2; - 1;2} \right)\). Các khẳng định sau đúng hay sai?

d) Mặt phẳng \[\left( P \right)\] qua \(A\) và chứa đường thẳng \(d\) có phương trình là \(x - y + 2z - 7 = 0\).

a) Đường thẳng \(d\) có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u  = \left( { - 4; - 1;2} \right)\).

Trong không gian hệ tọa độ \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {1; - 1;2} \right),B\left( {2;0; - 1} \right),C\left( {0;2;3} \right)\). Các khẳng định sau đúng hay sai?

a) Đường thẳng \[\Delta \] đi qua điểm \[M\left( { - 3;1; - 2} \right)\] và có một vectơ chỉ phương \[\overrightarrow u  = \left( {1; - 1;2} \right)\].

a) Mặt phẳng \(\left( P \right)\) vuông góc với đường thẳng \(d\) có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow a  = \left( { - 2;3;1} \right)\).

a) Điểm \(M\left( {0; - 2;3} \right)\) thuộc đường thẳng \[d\].

Cho đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 - t\\z = 3 + t\end{array} \right.\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + z - 4 = 0\).

a) \(\vec u = \left( { - 1;\,1;\, - 1} \right)\) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(\Delta \);