Trong không gian \[Oxyz\], cho đường thẳng \[d\] có phương trình \[\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{z}{2}\] và điểm \(A\left( {2; - 1;2} \right)\). Các khẳng định sau đúng hay sai?

d) Mặt phẳng \[\left( P \right)\] qua \(A\) và chứa đường thẳng \(d\) có phương trình là \(x - y + 2z - 7 = 0\).

d.

+ Đường thẳng \(d\) qua \(M\left( { - 1;2;0} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow a  = \left( {1; - 1;2} \right)\).

+ \(\overrightarrow {AM}  = \left( { - 3;3; - 2} \right)\).

+ \(\left[ {\overrightarrow a ,\overrightarrow {AM} } \right] = \left( { - 4; - 4;0} \right)\)\( \Rightarrow \overrightarrow n  = \left( {1;1;0} \right)\) là vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\).

+ Mặt phẳng \[\left( P \right)\] qua \(A\left( {2; - 1;2} \right)\) và vec tơ pháp tuyến \(\overrightarrow n  = \left( {1;1;0} \right)\) nên có phương trình là \(\left( {x - 2} \right) + \left( {y + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow x + y - 1 = 0\).

Chọn Sai