Câu hỏi:

10/08/2025 9 Lưu

Cho đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 - t\\z = 3 + t\end{array} \right.\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + z - 4 = 0\).

c) Đường thẳng \(\Delta \) vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

c) Đường thẳng \(\Delta \) có vectơ chỉ phương là \(\vec x = \left( {1;\, - 1;\,1} \right)\)

Mặt phẳng \(\left( P \right)\) có vectơ pháp tuyến là \(\vec n = \left( {1;\,2;\,1} \right)\).

Ta thấy \(\vec x\), \(\vec n\) không cùng phương. Do vậy, đường thẳng \(\Delta \) không vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right)\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a. \[d:\left\{ \begin{array}{l}x = 6 - 4t\\y =  - 2 - t\\z =  - 1 + 2t\end{array} \right.\] có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u  = \left( { - 4; - 1;2} \right)\).

Chọn đúng

Lời giải

a. Phương trình chính tắc của đường thẳng \[\Delta \] đi qua điểm \[{M_0}\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\] và có một vectơ chỉ phương \[\overrightarrow u  = \left( {a;b;c} \right)\] có dạng \[\Delta :\frac{{x - {x_0}}}{a} = \frac{{y - {y_0}}}{b} = \frac{{z - {z_0}}}{c}\] .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP