Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Mặt phẳng \(({\rm{P}})\) và \(\left( {{{\rm{P}}^\prime }} \right)\) có vectơ pháp tuyến lần lượt là
\(\vec n = (3;7; - 1),\overrightarrow {{n^\prime }} = (1;1; - 10) \Rightarrow \cos \left( {(P),\left( {{P^\prime }} \right)} \right) = \frac{{|3 \cdot 1 + 7 \cdot 1 + ( - 1) \cdot ( - 10)|}}{{\sqrt {{3^2} + {7^2} + {{( - 1)}^2}} \cdot \sqrt {{1^2} + {1^2} + {{( - 10)}^2}} }} = \frac{{20}}{{\sqrt {59} \cdot \sqrt {102} }}\)
Suy ra ((P), (P')) .
b) Mặt phằng \(({\rm{P}})\) và \(\left( {{{\rm{P}}^\prime }} \right)\) có vectơ pháp tuyến lần lượt là
\(\vec n = (1; - 2;1),\overrightarrow {{n^\prime }} = (3;1; - 5) \Rightarrow \cos \left( {(P),\left( {{P^\prime }} \right)} \right) = \frac{{|1 \cdot 3 + ( - 2) \cdot 1 + 1 \cdot ( - 5)|}}{{\sqrt {1 + {{( - 2)}^2} + {1^2}} \cdot \sqrt {{3^2} + {1^2} + {{( - 5)}^2}} }} = \frac{4}{{\sqrt {210} }}\)
Suy ra ((P), (P')) .
c) Mặt phẳng \(({\rm{P}})\) và \(\left( {{{\rm{P}}^\prime }} \right)\) có vectơ pháp tuyến lần lượt là
\(\vec n = (1;0;1),\overrightarrow {{n^\prime }} = (0;3;3) \Rightarrow \cos \left( {(P),\left( {{P^\prime }} \right)} \right) = \frac{{|1.0 + 0.3 + 1.3|}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2}} \cdot \sqrt {{3^2} + {3^2}} }} = \frac{3}{{\sqrt {36} }} = \frac{1}{2}\). Suy ra .
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập