Cho đường thẳng ∆: x/2 = y/-1 = z/2 Tính côsin của góc giữa đường thẳng ∆ và các trục toạ độ.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đường thẳng \(\Delta :\frac{x}{2} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{z}{2}\) có vectơ chỉ phương là \(\vec u = (2; - 1;2)\).
Các trục tọa độ Ox , Oy và Oz có vectơ chỉ phương lần lượt là \(\vec i = (1;0;0)\), \(\vec j = (0;1;0)\) và \(\vec k = (0;0;1)\).
Ta có:
\(\begin{array}{l}\cos (\Delta ,{\rm{Ox}}) = \frac{{|2 \cdot 1 + ( - 1) \cdot 0 + 2 \cdot 0|}}{{\sqrt {{2^2} + {{( - 1)}^2} + {2^2}} \cdot \sqrt {{1^2} + {0^2} + {0^2}} }} = \frac{2}{3}\\\cos (\Delta ,{\rm{Oy}}) = \frac{{|2 \cdot 0 + ( - 1) \cdot 1 + 2 \cdot 0|}}{{\sqrt {{2^2} + {{( - 1)}^2} + {2^2}} \cdot \sqrt {{0^2} + {1^2} + {0^2}} }} = \frac{1}{3}\\\cos (\Delta ,{\rm{Oz}}) = \frac{{|2 \cdot 0 + ( - 1) \cdot 0 + 2 \cdot 1|}}{{\sqrt {{2^2} + {{( - 1)}^2} + {2^2}} \cdot \sqrt {{0^2} + {0^2} + {1^2}} }} = \frac{2}{3}\end{array}\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập