Trên đường tròn \[\left( O \right)\] lấy hai điểm \[A\] và \[B\] sao cho \[\widehat {AOB} = 80^\circ \]. Vẽ dây \[AM\] vuông góc với bán kính \[OB\] tại \[H\]. Số đo cung nhỏ \[AM\] bằng
A. \[80^\circ \].
B. \[100^\circ \].
C. \[140^\circ \].
D. \[160^\circ \].
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn D
\[\Delta OAM\]cân tại \[O\] \[\left( {OA = OM = R} \right)\].
\[OB \bot AM\]tại \[H\] suy ra \[OB\] đồng thời là đường phân giác của \[\widehat {AOM}\];
\[\widehat {AOB} = \widehat {BOM} = 80^\circ \] \[ \Rightarrow \widehat {AOM} = \widehat {AOB} + \widehat {BOM}\] \[ = 80^\circ + 80^\circ = 160^\circ \].
Do đó số đo của cung nhỏ bằng: \[\widehat {AOM} = 160^\circ \].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
![Tìm số đo cung nhỏ \[AB\] và cung nhỏ \[CD\] qua hình vẽ sau (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1754926966/1754927034-image20.png)
A. sđ, sđ.
B. sđ, sđ.
C. sđ, sđ.
D. sđ, sđ.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn D
Vì \[\Delta OAB\]cân tại \[{\rm{O}}\] \[\left( {OA = OB = R} \right)\]\[ \Rightarrow \widehat {OBA} = \widehat {OAB} = 30^\circ \]\[ \Rightarrow \widehat {BOA} = 180^\circ - \widehat {OBA} - \widehat {OAB}\]
\[\widehat {BOA} = 180^\circ - 30^\circ - 30^\circ = 120^\circ \] suy ra số đo cung nhỏ bằng: \[\widehat {BOA} = 120^\circ \].
Vì \[\Delta OCD\]cân tại \[O\] \[\left( {OC = OD = R} \right)\]\[ \Rightarrow \widehat {OCD} = \widehat {ODC} = 40^\circ \]\[ \Rightarrow \widehat {COD} = 180^\circ - \widehat {OCD} - \widehat {ODC}\]
\[\widehat {COD} = 180^\circ - 40^\circ - 40^\circ = 100^\circ \] suy ra số đo cung nhỏ bằng: \[\widehat {COD} = 100^\circ \].
Câu 2
A. \[R\].
B. \[R\frac{{\sqrt 3 }}{2}\].
C. \[R\sqrt 2 \].
D. \[R\sqrt 3 \].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn C
Số đo cung nhỏ \[AB\] bằng \[90^\circ \] suy ra \[\widehat {AOB} = 90^\circ \].
Áp dụng Pythagore vào tam giác vuông cân \[OAB\] ta có: \[AB = \sqrt {O{A^2} + O{B^2}} = R\sqrt 2 \].
Câu 3
A. \(4,3\,{\rm{m}}\).
B. \(2,1\,{\rm{m}}\).
C. \(2,5\,{\rm{m}}\).
D. \(3,5\,{\rm{m}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\frac{a}{2}\).
B. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\).
C. \(a\).
D. \(2a\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(\frac{2}{3}\pi a\).
B. \(\pi a\).
C. \(\frac{1}{3}\pi a\).
D. \(\frac{4}{3}\pi a\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \({R^2}\).
B. \(\frac{{\pi {R^2}}}{4}\).
C. \(\frac{{\pi {R^2}}}{3}\).
D. \(\frac{{3{R^2}}}{4}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập