Một đồi xe cần phải chuyên chở \(150\) tấn hàng. Hôm làm việc có \(5\) xe được điều đi làm việc khác nên mỗi xe còn lại phải chở thêm \[5\] tấn. Hỏi đội xe ban đầu có bao nhiêu chiếc? ( biết rằng mỗi xe chở hàng như nhau).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn C
Gọi số xe ban đầu là \[x\:(x \in {N^ * },\:x > 5,\:xe)\].
* Theo dự định: Tổng số hàng là: \[150\;\] (tấn)
Số hàng mỗi xe chở là: \[\frac{{150}}{x}\] (tấn)
* Thực tế: Tổng số xe là \[x{\rm{ }}--{\rm{ }}5{\rm{ }}\;\] (xe)
Số hàng mỗi xe chở là: \[\frac{{150}}{{x - 5}}\] (tấn)
Vì số hàng thực tế mỗi xe chở hơn dự định 5 tấn nên ta có phương trình:
\[\frac{{150}}{{x - 5}} - \frac{{150}}{x} = 5\]
\[\frac{{30}}{{x - 5}} - \frac{{30}}{x} = 1\]
\[\frac{{30x}}{{x(x - 5)}} - \frac{{30(x - 5)}}{{x(x - 5)}} = \frac{{x(x - 5)}}{{x(x - 5)}}\]
\[30x - 30(x - 5) = x(x - 5)\]
\[30x - 30x + 150 = {x^2} - 5x\]
\[{x^2} - 5x - 150 = 0\]
\[\Delta = {( - 5)^2} - 4.1.( - 150) = 625 > 0\]
⇒ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: \[\left[ \begin{array}{l}{x_1} = \frac{{5 + \sqrt {625} }}{2} = 15(tm)\\{x_2} = \frac{{5 - \sqrt {625} }}{2} = - 10(ktm)\end{array} \right.\]
Vậy số xe ban đầu của đội là \[15\] xe.
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Chọn B
Gọi dung tích bể chứa là \[x\left( {{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\], \[x > 5\left( 1 \right)\].
Thời gian quy định bơm đầy bể là \[\frac{x}{5}\].
Thời gian để bơm \[\frac{1}{3}\] bể với công suất \[5{\rm{ }}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\] trên một giờ là \[\frac{x}{{15}}\].
Thời gian để bơm \[\frac{2}{3}\] bể còn lại với công suất tăng gấp đôi (\[10{\rm{ }}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\] một giờ) là \[\frac{{2x}}{{30}} = \frac{x}{{15}}\].
Do khi bơm được \[\frac{1}{3}\] bể chứa, người công nhân tăng công suất lên gấp đôi, nên bể đầy trước thời gian quy định là \[2\] giờ, ta có phương trình
\[\frac{x}{5} - \left( {\frac{x}{{15}} + \frac{x}{{15}}} \right) = 2\]
\[3x - 2x = 30\]
\[x = 30\,\,({\rm{t/m}}\,\,\left( 1 \right))\]
Vậy dung tích bể chứa là \[30{\rm{ }}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\].
Lời giải
Chọn D
Đổi \(1\)giờ \(30\)phút giờ.
Gọi vận tốc người đi xe đạp là \(x\).
Vận tốc người đi xe máy là \(3x\).
Thời gian người đi xe đạp từ Mê Linh đến Hồ Gươm là \(\frac{{37,5}}{x}\).
Thời gian người đi xe máy từ Mê Linh đến Hồ Gươm là \(\frac{{37,5}}{{3x}}\).
Vì người đi xe máy xuất phát sau \(1,5\) giờ và đến trước \(1\) giờ so với người đi xe đạp, nên ta có phương trình \(\frac{{37,5}}{x} = \frac{{37,5}}{{3x}} + 1,5 + 1\)
\(\frac{{112,5}}{{3x}} = \frac{{37,5 + 7,5x}}{{3x}}\)
\(7,5x = 75\)
\(x = 10\).
Vậy vận tốc người đi xe máy là \(3.10 = 30\) km/h.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo