48 bài tập Giải bài toán bằng cách lập phương trình có lời giải

Một ô tô đi từ \(A\) đến \(D\), cùng lúc một xe máy đi từ \(B\) đến \(D\). Sau \(3\) giờ hai xe gặp nhau tại (\(C\) trên đoạn \(AD\)). Biết vận tốc ô tô bằng \(\frac{3}{2}\)vận tốc xe máy, quãng đường \(AB = 60\)km. Vận tốc ô tô và xe máy tương ứng là

Hai xe máy đi từ Hà Nam và Nam Định cùng một thời điểm và ngược chiều nhau, sau \(2\) giờ chúng gặp nhau. Xe máy đi từ Nam Định chuyển động với vận tốc bằng \(\frac{3}{4}\) vận tốc xe máy đi từ Hà Nam. Xe đi từ Hà Nam hoàn thành lộ trình Hà Nam – Nam Định trong thời gian là

Một người đi xe đạp từ Mê Linh đến Hồ Gươm cách nhau \(37,5\)km, sau đó \(1\) giờ \(30\) phút một người khác đi xe máy cũng đi từ Mê Linh đến Hồ Gươm sớm hơn \(1\) giờ so với người đi xe đạp. Tính vận tốc xe máy, biết vận tốc xe máy gấp \(3\) lần vận tốc xe đạp.

Quãng đường \(CD\) dài \(100\)km. Hai xe máy khởi hành cùng lúc từ \(C\) đến \(D\), xe máy thứ nhất chạy chậm hơn xe máy thứ hai là \(10\)km/h nên đến sau xe máy thứ hai \(30\) phút. Vận tốc xe máy thứ hai là

Một người \(A\) lúc \(8\) giờ sáng đi xe máy từ Tuyên Quang đến Hà Nội với vận tốc \(50\). Khi đến Hà Nội người này nghỉ \(30\) phút rồi quay trở về Tuyên Quang với vận tốc nhanh hơn lúc đi \(10\). Tính quãng đường Hà Nội – Tuyên Quang, biết người này về đến Tuyên Quang lúc \(14\) giờ.

Một ô tô đi từ \(A\) đến \(B\) trong một thời gian dự định. Nếu xe chạy với vận tốc \(40\) km/h thì đến chậm hơn dự định \(2\) giờ, nếu xe chạy với vận tốc \(50\) km/h thì đến sớm hơn dự định \(1\) giờ. Quãng đường và thời gian dự định là

Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Hà Nam với vận tốc \(35\) km/h. Sau đó \(24\) phút, trên cùng tuyến đường đó một ô tô xuất phát từ Hà Nam đi Hà Nội với vận tốc \(45\) km/h. Biết quãng đường Hà Nội – Hà Nam dài \(90\) km. Hỏi sau bao lâu kể từ khi xe máy xuất phát hai xe gặp nhau?

Một chiếc thuyền khởi hành từ bến sông \(A\), sau \(1\) giờ \(30\) phút một ca nô chạy từ \(A\) đuổi theo và gặp thuyền tại địa điểm cách \(A\) \(30\) km. Biết thuyền chạy chậm hơn ca nô \(10\) km/h, khi đó vận tốc ca nô là

Hai ô tô khởi hành cùng lúc từ Thanh Hóa đến Hà Nội dài \(300\) km. Mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai \(10\) km nên đến Hà Nội sớm hơn ô tô thứ hai \(90\) phút. Tổng vận tốc hai ô tô là

Hai người đi xe đạp cùng xuất phát từ \(A\) để đến \(B\) với vận tốc bằng nhau. Đi được \(\frac{2}{3}\) quãng đường, người thứ nhất bị hỏng xe tại điểm \(C\) nên dừng lại \(45\) phút sửa xe và đón ô tô quay về \(A\), người thứ hai tiếp tục lộ trình ban đầu. Biết khoảng cách từ \(A\) đến \(B\) là \(60\) km, vận tốc ô tô hơn vận tốc xe đạp là \(48\) km/h và khi người thứ hai tới \(B\) thì người thứ nhất đã về \(A\) trước \(15\) phút. Vận tốc xe đạp là

Khoảng cách giữa hai bến sông \(A\) và \(B\) là \(30\) km. Một thuyền ba lá lúc \(7\) giờ đi xuôi dòng từ \(A\) đến \(B\), nghỉ \(30\) phút tại \(B\) rồi quay trở lại đi ngược dòng \(10\) km để đến bến \(C\) lúc \(15\) giờ. Tính vận tốc thuyền khi nước yên lặng biết vận tốc dòng nước là \(1\) km/h.

Lớp 9A dự định mỗi ngày trồng \[40\] cây để hoàn thành số cây nhà trường giao cho theo kế hoạch. Khi thực hiện mỗi ngày trồng được \[50\] cây, vì vậy lớp đã trồng cây xong trước \[1\] ngày và còn trồng thêm được \[10\] cây nữa. Hỏi số cây mà lớp 9A dự định trồng theo kế hoạch là bao nhiêu?

Công ty than điều một số xe tải để chở \[120\] tấn than khỏi mỏ than. Khi đến mỏ thì có \[5\] xe bị hỏng nên để chở hết số than thì mỗi xe phải chở thêm \[2\] tấn so với dự định ban đầu. Hỏi số xe được điều đến là bao nhiêu?

Hai tổ công nhân làm chung trong \[16\] giờ sẽ hoàn thành một công việc đã định. Họ làm chung được \[4\] giờ thì tổ một phải đi làm việc khác, tổ hai hoàn thành công việc còn lại trong \[14\] giờ. Hỏi tổ hai nếu làm một mình thì trong bao lâu sẽ hoàn thành công việc?

Theo kế hoạch để hoàn thành hợp đồng, một xưởng may phải may xong \[1200\] bộ Vest trong một thời gian quy định. Khi thực hiện, mỗi ngày phân xưởng đó may được nhiều hơn \[20\] bộ Vest so với số bộ Vest phải may trong một ngày theo kế hoạch. Vì thế, xưởng may đó hoàn thành kế hoạch trước \[2\] ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng may đó phải hoàn thành bao nhiêu bộ Vest?

Để thu hoạch mía trên một cánh đồng, công ty cử một đội xe đến thu hoạch, làm được 2 giờ công ty cử tiếp đội thứ hai đến giúp và hai đội làm tiếp \[{\rm{6}}\] giờ \[{\rm{24}}\] phút thì xong. Hỏi đội thứ nhất nếu làm một mình thì bao lâu mới thu hoạch xong? Biết làm một mình thì đội thứ nhất làm lâu hơn đội thứ hai 6 giờ?

Một công nhân dự định làm 200 cái cốc trong một thời gian nhất định. Sau khi làm được 2 giờ với năng suất dự định, người đó đã thay đổi thao tác nên làm thêm được 5 cốc mỗi giờ, do đó đã hoàn thành công việc sớm hơn dự định 1 giờ 36 phút. Năng suất dự định ban đầu của công nhân đó là

Một máy bơm muốn bơm đầy nước vào một bể chứa trong một thời gian quy định thì mỗi giờ phải bơm được \[5{\rm{ }}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\]. Sau khi bơm được \[\frac{1}{3}\] bể chứa, do muốn về nhà sớm nên người công nhân đã tăng công suất lên gấp đôi, nên bể đầy trước thời gian quy định là \[2\] giờ. Hỏi dung tích bể chứa bao nhiêu?

Một vòi nước chảy vào bể không có nước, cùng lúc đó một vòi khác chảy từ bể ra. Mỗi giờ lượng nước chảy ra bằng \[\frac{3}{4}\] lượng nước chảy vào, và sau 4 giờ đạt \[\frac{1}{2}\] dung tích bể. Hỏi nếu bể không có nước và chỉ mở vòi chảy vào thì sau bao lâu bể sẽ đầy?

Một chung cư sử dụng một máy bơm theo bơm đầy nước vào bể cạn có dung tích \[120{\rm{ }}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\] trong thời gian dự định. Người trông cho máy bơm hoạt động với công suất tăng thêm \[2{\rm{ }}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}/\]giờ để nghỉ sớm, nên bơm đầy bể sớm hơn dự định \[2\]giờ. Công suất của máy bơm theo kế hoạch là